中考数学备考专项练习：锐角三角函数.doc

2019中考数学备考专项练习：锐角三角函数同学们都在忙碌地复习自己的功课为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固下文整理了这篇2019中考数学备考专项练习希望可以帮助到大家!一、选择题1.在Rt△ABC中∠C=90°sinA=1/2则tanB的值为()A.1B.3C.1/2D.2考点：锐角三角函数.分析：根据题意作出直角△ABC然后根据sinA=设一条直角边BC为5x斜边AB为13x根据勾股定理求出另一条直角边AC的长度然后根据三角函数的定义可求出tan∠B.解答：∵sinA=∴设BC=5xAB=13x则AC==12x2.如图在下列网格中小正方形的边长均为1点A、B、O都在格点上则∠AOB的正弦值是()A.1B.1/2C.3/5D.2/3考点：锐角三角函数的定义;三角形的面积;勾股定理分析：作AC⊥OB于点C利用勾股定理求得AC和AB的长根据正弦的定义即可求解.解答：解：作AC⊥OB于点C.则AC=3.在△ABC中若|cosA﹣|+(1﹣tanB)2=0则∠C的度数是()A.45°B.60°C.75°D.105°考点：特殊角的三角函数值;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方;三角形内角和定理分析：根据非负数的性质可得出cosA及tanB的值继而可得出A和B的度数根据三角形的内角和定理可得出∠C的度数.解答：解：由题意得cosA=tanB=1∴∠A=60°∠B=45°∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣60°﹣45°=75°.4.如图在Rt△ABC中∠C=90°BC=3AC=4那么cosA的值等于()A.1/2B.3/5C.2D.1/5考点：锐角三角函数的定义;勾股定理.分析：首先运用勾股定理求出斜边的长度再利用锐角三角函数的定义求解.解答：解：∵在Rt△ABC中∠C=90°AC=4BC=35.如图1在边长为1的小正方形组成的网格中的三个顶点均在格点上则().(A)(B)(C)(D)【考点】正切的定义.【分析】.【答案】D6.如图点A(t3)在第一象限OA与x轴所夹的锐角为则t的值是【】A.1B.1.5C.2D.3【答案】C.【解析】7.在Rt△ACB中∠C=90°AB=10sinA=cosA=tanA=则BC的长为()A.6B.7.5C.8D.12.5考点：解直角三角形分析：根据三角函数的定义来解决由sinA==得到BC==.解答：解：∵∠C=90°AB=10∴sinA=8.如图已知∠AOB=60°点P在边OA上OP=12点MN在边OB上PM=PN若MN=2则OM=()A.3B.4C.5D.6(第1题图)考点：含30度角的直角三角形;等腰三角形的性质分析：过P作PD⊥OB交OB于点D在直角三角形POD中利用锐角三角函数定义求出OD的长再由PM=PN利用三线合一得到D为MN中点根据MN求出MD的长由OD﹣MD即可求出OM的长.解答：解：过P作PD⊥OB交OB于点D在Rt△OPD中cos60°==OP=12∴OD=6∵PM=PNPD⊥MNMN=2∴MD=ND=MN=19.(2019?四川自贡第10题4分)如图在半径为1的⊙O中∠AOB=45°则sinC的值为()A.1B.1/2C.2D.3考点：圆周角定理;勾股定理;锐角三角函数的定义专题：压轴题.分析：首先过点A作AD⊥OB于点D由在Rt△AOD中∠AOB=45°可求得AD与OD的长继而可得BD的长然后由勾股定理求得AB的长继而可求得sinC的值.解答：解：过点A作AD⊥OB于点D∵在Rt△AOD中∠AOB=45°∴OD=AD=OA?cos45°=×1=∴BD=OB﹣OD=1﹣∴AB==∵AC是⊙O的直径∴∠ABC=90°AC=210.(2019?浙江湖州第6题3分)如图已知Rt△ABC中∠C=90°AC=4tanA=则BC的长是()A.2B.8C.2D.4分析：根据锐角三角函数定义得出tanA=代入求出即可.11.(2019?广西来宾第17题3分)如图Rt△ABC中∠C=90°∠B=30°BC=6则AB的长为4.考点：解直角三角形.分析：根据cosB=及特殊角的三角函数值解题.解答：解：∵cosB=即cos30°=12.(2019年贵州安顺第9题3分)如图在Rt△ABC中∠C=90°∠A=30°E为AB上一点且AE：EB=4：1EF⊥AC于F连接FB则tan∠CFB的值等于()A.30AB.45C.60D.15考点：锐角三角函数的定义..分析：tan∠CFB的值就是直角△BCF中BC与CF的比值设BC=x则BC与CF就可