中考数学备考一模模拟试题（练习）.doc

中考数学备考一模模拟试题2019（练习）为了能帮助广大学生朋友们提高成绩和思维能力查字典数学网特地为大家整理了中考数学备考一模模拟试题希望能够切实的帮到大家同时祝大家学业进步!A级基础题1.下列各组线段(单位：cm)中是成比例线段的为()A.1234B.1224C.35913D.12232.(2019年北京)如图6-4-14为估算某河的宽度在河对岸边选定一个目标点A在近岸取点BCD使得AB⊥BCCD⊥BC点E在BC上并且点AED在同一条直线上.若测得BE=20mEC=10mCD=20m则河的宽度AB=()A.60mB.40mC.30mD.20m图6-4-14图6-4-153.(2019年上海)如图6-4-15已知在△ABC中点DEF分别是边ABACBC上的点DE∥BCEF∥AB且AD∶DB=3∶5那么CF∶CB=()A.5∶8B.3∶8C.3∶5D.2∶54.若两个相似三角形的面积之比为1∶16则它们的周长之比为()A.1∶2B.1∶4C.1∶5D.1∶165.(2019年江苏无锡)如图6-4-16在梯形ABCD中AD∥BC对角线ACBD相交于OAD=1BC=4则△AOD与△BOC的面积之比等于()A.12B.14C.18D.116图6-4-16图6-4-176.(2019年山东威海)如图6-4-17在△ABC中∠A=36°AB=ACAB的垂直平分线OD交AB于点O交AC于点D连接BD.下列结论错误的是()A.∠C=2∠AB.BD平分∠ABCC.S△BCD=S△BODD.点D为线段AC的黄金分割点7.下列说法中：①所有的等腰三角形都相似;②所有的正三角形都相似;③所有的正方形都相似;④所有的矩形都相似.其中说法正确的序号是________________.8.(2019年四川雅安)如图6-4-18在?ABCDE在AB上CEDB交于F若AE∶BE=4∶3且BF=2则DF=________.图6-4-18图6-4-199.(2019年江苏泰州)如图6-4-19在平面直角坐标系xOy中点AB的坐标分别为(30)(2-3)△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形且O′的坐标为(-10)则点B′的坐标为________.10.(2019年湖南株洲)如图6-4-20在矩形ABCD中AB=6BC=8沿直线MN对折使AC重合直线MN交AC于点O.(1)求证：△COM∽△CBA;(2)求线段OM的长度.B级中等题11.(2019年山东淄博)在△ABC中P是AB上的动点(P异于AB)过点P的一条直线截△ABC使截得的三角形与△ABC相似我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线.如图6-4-21∠A=36°AB=AC当点P在AC的垂直平分线上时过点P的△ABC的相似线最多有__________条.图6-4-2112.如图6-4-22大江的同一侧有AB两个工厂它们都有垂直于江边的小路ADBE的长度分别为3千米和2千米且两条小路之间的距离为5千米.现要在江边建一个供水站向AB两厂送水欲使供水管路最短则供水站应建在距E处多远的位置?13.(2019年湖南株洲)如图6-4-23在△ABC中∠C=90°BC=5米AC=12米.点M在线段CA上从C向A运动速度为1米/秒;同时点N在线段AB上从A向B运动速度为2米/秒运动时间为t秒.(1)当t为何值时∠AMN=∠ANM;(2)当t为何值时△AMN的面积最大?并求出这个最大值.图6-4-23C级拔尖题14.(2019年山东滨州)某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图6-4-24.其中BA=CDBC=20cmBCEF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm8cm为使板凳两腿底端AD之间的距离为50cm那么横梁EF应为多长(材质及其厚度等暂忽略不计)?图形的相似1.B2.B3.A4.B5.D6.C7.②③8.143解析：AB∥CD?△BEF∽△DCF?BECD=BFDF又∵AEBE=43∴BEAB=37即BECD=37则有37=2DFDF=143.9.53-410.(1)证明：∵A与C关于直线MN对称∴AC⊥MN.∴∠COM=90°.在矩形ABCD中∠B=90°∴∠COM=∠B.又∵∠ACB=∠MCO∴△COM∽△CBA.(2)解：∵在Rt△CBA中AB=6BC=8∴AC=10∴OC=5.∵△COM∽△CBA∴OCCB=OMABOM=154.11.312.解：如图55作出点B关于江边的对称点C连接AC则BF+FA=CF+FA=CA.根据两点之间线段最短可知当供水站在点F处时供水管路最短.∵△ADF∽△CEF∴设EF=x则FD=5-x根据相似三角形的性质得EFFD=CEAD即x5-x=23解得x=