惠州市高三数学第二次调研试题（文科）.doc

惠州市2019届高三数学第二次调研试题（文科）惠州市2019届高三数学第二次调研试题（文科）本试卷21小题满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2.选择题每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动先划掉原来的答案然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后将答题卡一并交回.参考公式：锥体的体积公式其中为锥体的底面积为锥体的高.一、选择题：本大题共10小题每小题5分满分50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.请在答题卡上填涂相应选项.1.设集合集合则=()A.B.C.D.2.复数(为虚数单位)在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知命题则为()A.B.C.D.4.已知向量则()A.B.C.D.5.下列函数中在区间上为增函数的是()A.B.C.D.6.若变量满足约束条件则的最小值为()A.B.C.D.7.已知函数的部分图象如图所示则函数的表达式是()A.B.C.D.8.方程有实根的概率为()A.B.C.D.9.圆心在半径为的圆在轴上截得的弦长等于()A.B.C.D.10.某学校要召开学生代表大会规定各班每10人推选一名代表当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数(表示不大于的最大整数)可以表示为()A.B.C.D.二、填空题：(本大题共5小题分为必做题和选做题两部分.每小题5分满分20分)(一)必做题：第11至13题为必做题每道试题考生都必须作答.11.抛物线的准线方程是.12.在等比数列中则_________.13.在△中则_________.(二)选做题：第14、15题为选做题考生只选做其中一题两题全答的只计前一题的得分。14.(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系中直线的参数方程为(为参数).以原点为极点以轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程为则直线和曲线的公共点有_______个.15.(几何证明选做题)如图在半径为3的圆中直径与弦垂直垂足为(在、之间).若则________.三、解答题：本大题共6小题满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)设向量.(1)若求的值;(2)设函数求的最大值.17.(本小题满分12分)移动公司在国庆期间推出4G套餐对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元选择套餐二的客户可获得优惠500元选择套餐三的客户可获得优惠300元.国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示现将频率视为概率.(1)求某人获得优惠金额不低于300元的概率;(2)若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人再从该6人中随机选出两人求这两人获得相等优惠金额的概率.18.(本小题满分14分)如图菱形的边长为.将菱形沿对角线折起得到三棱锥点是棱的中点.(1)求证：平面;(2)求三棱锥的体积.19.(本小题满分14分)已知数列的前项和为且满足(且).(1)求证：数列是等差数列;(2)求和.20.(本小题满分14分)已知椭圆过点点是椭圆的左焦点点、是椭圆上的两个动点且、、成等差数列.(1)求椭圆的标准方程;(2)求证：线段的垂直平分线经过一个定点.21.(本小题满分14分)设函数且.曲线在点处的切线的斜率为.(1)求的值;(2)若存在使得求的取值范围.惠州市2019届高三第二次调研考试文科数学答案与评分标准一.选择题：本大题共10小题每小题5分共50分。题号12345678910答案1【解析】方程解得则2【解析】由题意可知则对应的点为3【解析】将全称命题改为特称命题即可4【解析】则5【解析】所以在区间上为增函数.或者用排除法6【解析】由约束条件画出可行域如图所示则根据目标函数画出直线由图形可知将直线平移至点取得的最小值解方程组得即代入可得.7【解析】从图可知且得故将点的坐标代入函数且得所以函数的表达式为.8【解析】