中考数学一模试卷（有答案和解释）.doc

2019中考数学一模试卷（有答案和解释）中考数学复习黄金方案打好基础提高能力初三复习时间紧、任务重在短短的时间内如何提高复习的效率和质量是每位初三学生所关心的。下文为2019中考数学一模试卷。A级基础题1.下列各组线段(单位：cm)中是成比例线段的为()A.1234B.1224C.35913D.12232.(2019年北京)如图614为估算某河的宽度在河对岸边选定一个目标点A在近岸取点BCD使得ABBCCDBC点E在BC上并且点AED在同一条直线上.若测得BE=20mEC=10mCD=20m则河的宽度AB=()A.60mB.40mC.30mD.20m图614图6153.(2019年上海)如图615已知在△ABC中点DEF分别是边ABACBC上的点DE∥BCEF∥AB且AD∶DB=3∶5那么CF∶CB=()A.5∶8B.3∶8C.3∶5D.2∶54.若两个相似三角形的面积之比为1∶16则它们的周长之比为()A.1∶2B.1∶4C.1∶5D.1∶165.(2019年江苏无锡)如图616在梯形ABCD中AD∥BC对角线ACBD相交于OAD=1BC=4则△AOD与△BOC的面积之比等于()A.12B.14C.18D.116图616图6176.(2019年山东威海)如图617在△ABC中A=36AB=ACAB的垂直平分线OD交AB于点O交AC于点D连接BD.下列结论错误的是()A.C=2AB.BD平分ABCC.S△BCD=S△BODD.点D为线段AC的黄金分割点7.下列说法中：①所有的等腰三角形都相似;②所有的正三角形都相似;③所有的正方形都相似;④所有的矩形都相似.其中说法正确的序号是________________.8.(2019年四川雅安)如图618在ABCDE在AB上CEDB交于F若AE∶BE=4∶3且BF=2则DF=________.图618图6199.(2019年江苏泰州)如图619在平面直角坐标系xOy中点AB的坐标分别为(30)(2-3)△ABO是△ABO关于点A的位似图形且O的坐标为(-10)则点B的坐标为________.10.(2019年湖南株洲)如图620在矩形ABCD中AB=6BC=8沿直线MN对折使AC重合直线MN交AC于点O.(1)求证：△COM∽△CBA;(2)求线段OM的长度.B级中等题11.(2019年山东淄博)在△ABC中P是AB上的动点(P异于AB)过点P的一条直线截△ABC使截得的三角形与△ABC相似我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线.如图621A=36AB=AC当点P在AC的垂直平分线上时过点P的△ABC的相似线最多有__________条.图62112.如图622大江的同一侧有AB两个工厂它们都有垂直于江边的小路ADBE的长度分别为3千米和2千米且两条小路之间的距离为5千米.现要在江边建一个供水站向AB两厂送水欲使供水管路最短则供水站应建在距E处多远的位置?13.(2019年湖南株洲)如图623在△ABC中C=90BC=5米AC=12米.点M在线段CA上从C向A运动速度为1米/秒;同时点N在线段AB上从A向B运动速度为2米/秒运动时间为t秒.(1)当t为何值时AMN=(2)当t为何值时△AMN的面积最大?并求出这个最大值.图623C级拔尖题14.(2019年山东滨州)某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图624.其中BA=CDBC=20cmBCEF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm8cm为使板凳两腿底端AD之间的距离为50cm那么横梁EF应为多长(材质及其厚度等暂忽略不计)?图形的相似1.B2.B3.A4.B5.D6.C7.②③8.143解析：AB∥CD△BEF∽△DCFBECD=BFDF又∵AEBE=43BEAB=37即BECD=37则有37=2DFDF=143.9.53-410.(1)证明：∵A与C关于直线MN对称ACMN=90.在矩形ABCD中B=90COM=B.又∵ACB=MCO△COM∽△CBA.(2)解：∵在Rt△CBA中AB=6BC=8AC=10OC=5.∵△COM∽△CBAOCCB=OMABOM=154.11.312.解：如图55作出点B关于江边的对称点C连接AC则BF+FA=CF+FA=CA.根据两点之间线段最短可知当供水站在点F处时供水管路最短.∵△ADF∽△CEF设EF=x则FD=5-x根据相似三角形的性质得EFFD=CEAD即x5-x=23解得x=2.故供水站应建在距E点2千米处.图5513.解：(1)由题意得AM=12-tAN=2t.∵AMN=ANMAM=AN从而12-t=2t解得t=4秒.当t为4秒时AMN=ANM.(2)如图56