中考数学一模模拟试题(含答案).doc

2019年中考数学一模模拟试题(含答案)中考数学复习黄金方案打好基础提高能力初三复习时间紧、任务重在短短的时间内如何提高复习的效率和质量是每位初三学生所关心的。下文为中考数学一模模拟试题供大家练习。A级基础题1.若二次函数y=ax2的图象经过点P(-24)则该图象必经过点()A.(24)B.(-2-4)C.(-42)D.(4-2)2.抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位长度再向下平移3个单位长度所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4则bc的值为()A.b=2c=-6B.b=2c=0C.b=-6c=8D.b=-6c=23.如图3-4-11二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上对称轴为直线x=1图象经过(30)下列结论中正确的一项是()A.abc0;②b>a>c;③若-1图3-4-1312.(2019年广东)已知二次函数y=x2-2mx+m2-1.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(00)时求二次函数的解析式;(2)如图3-4-14当m=2时该抛物线与y轴交于点C顶点为D求CD两点的坐标;(3)在(2)的条件下x轴上是否存在一点P使得PC+PD最短?若P点存在求出P点的坐标;若P点不存在请说明理由.C级拔尖题13.如图3-4-15已知抛物线y=1a(x-2)(x+a)(a>0)与x轴交于点BC与y轴交于点E且点B在点C的左侧.(1)若抛物线过点M(-2-2)求实数a的值;(2)在(1)的条件下解答下列问题;①求出△BCE的面积;②在抛物线的对称轴上找一点H使CH+EH的值最小直接写出点H的坐标.14.已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2与x轴交于A(x10)B(x20)x10且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时求二次函数的最大值.15.如图3-4-16在平面直角坐标系中顶点为(34)的抛物线交y轴于A点交x轴与BC两点(点B在点C的左侧)已知A点坐标为(0-5).(1)求此抛物线的解析式;(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D如果以点C为圆心的圆与直线BD相切请判断抛物线的对称轴与⊙C的位置关系并给出证明;(3)在抛物线上是否存在一点P使△ACP是以AC为直角边的直角三角形.若存在求点P的坐标;若不存在请说明理由.参考答案：1.A2.B解析：利用反推法解答函数y=(x-1)2-4的顶点坐标为(1-4)其向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度得到函数y=x2+bx+c又∵1-2=-1-4+3=-1∴平移前的函数顶点坐标为(-1-1)函数解析式为y=(x+1)2-1即y=x2+2x∴b=2c=0.3.D4.C5.C6.B7.k=0或k=-18.y=x2+1(答案不唯一)9.解：(1)∵抛物线y=-x2+bx+c经过点A(30)B(-10)∴抛物线的解析式为y=-(x-3)(x+1)即y=-x2+2x+3.(2)∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4∴抛物线的顶点坐标为(14).10.B11.①③④12.解：(1)将点O(00)代入解得m=±1二次函数关系式为y=x2+2x或y=x2-2x.(2)当m=2时y=x2-4x+3=(x-2)2-1∴D(2-1).当x=0时y=3∴C(03).(3)存在.接连接CD交x轴于点P则点P为所求.由C(03)D(2-1)求得直线CD为y=-2x+3.当y=0时x=32∴P320.13.解：(1)将M(-2-2)代入抛物线解析式得-2=1a(-2-2)(-2+a)解得a=4.(2)①由(1)得y=14(x-2)(x+4)当y=0时得0=14(x-2)(x+4)解得x1=2x2=-4.∵点B在点C的左侧∴B(-40)C(20).当x=0时得y=-2即E(0-2).∴S△BCE=12×6×2=6.②由抛物线解析式y=14(x-2)(x+4)得对称轴为直线x=-1根据C与B关于抛物线对称轴x=-1对称连接BE与对称轴交于点H即为所求.设直线BE的解析式为y=kx+b将B(-40)与E(0-2)代入得-4k+b=0b=-2解得k=-12b=-2.∴直线BE的解析式为y=-12x-2.将x=-1代入得y=12-2=-32则点H-1-32.14.(1)证明：∵二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2∴抛物线的对称轴为x=2即-n2m=2化简得n+4m=0.(2)解：∵二次函数y=mx2+nx+p与x轴交于A(x10)B(x20)x10时n=1m=-14∴抛物线解析式为：y=-14x2+x+p.联立抛物线y=-14x2+x+p与直线y=x+3解析式得到-14x2+x+p=x+3化简得x2-4(p-3)=0.∵二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点∴一元二次方程根的判别式等于0即Δ=02+