中考数学一模模拟试题含答案(2).docx

中考数学一模模拟试题含答案(2)6.∠B=90°或∠BAC+∠BCA=90°7.证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD∥BC，∠B=90°.∵DF⊥AE，∴∠AFD=∠B=90°.∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB.又∵AD=AE，∴△ADF≌△EAB.∴DF=AB.∴DF=DC.8.证明：由平移变换的性质，得CF=AD=10cm，DF=AC，∵∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，∴AC2=AB2+CB2，即AC=10cm.∴AC=DF=AD=CF=10cm.∴四边形ACFD是菱形.9.(1)证明：∵点O为AB的中点，OE=OD，∴四边形AEBD是平行四边形.∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD⊥BC.即∠ADB=90°.∴四边形AEBD是矩形.(2)解：当△ABC是等腰直角三角形时，矩形AEBD是正方形.∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAD=∠CAD=∠DBA=45°.∴BD=AD.由(1)知四边形AEBD是矩形，∴四边形AEBD是正方形.10.D11.1212.5解析：连接BP，交AC于点Q，连接QD.∵点B与点D关于AC对称，∴BP的长即为PQ+DQ的最小值，∵CB=4，DP=1.∴CP=3，在Rt△BCP中，BP=BC2+CP2=42+32=5.13.(1)证明：在矩形ABCD中，AB=CD，∠A=∠D=90°，又∵M是AD的中点，∴AM=DM.∴△ABM≌△DCM(SAS).(2)解：四边形MENF是菱形.证明如下：E，F，N分别是BM，CM，CB的中点，∴NE∥MF，NE=MF.∴四边形MENF是平行四边形.由(1)，得BM=CM，∴ME=MF.∴四边形MENF是菱形.(3)2∶1解析：当AD∶AB=2∶1时，四边形MENF是正方形.理由：∵M为AD中点，∴AD=2AM.∵AD∶AB=2∶1，∴AM=AB.∵∠A=90，∴∠ABM=∠AMB=45°.同理∠DMC=45°，∴∠EMF=180°-45°-45°=90°.∵四边形MENF是菱形，∴菱形MENF是正方形.14.解：(1)在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，DC=4t，∴DF=2t，又∵AE=2t，∴AE=DF.(2)能.理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF.又∵AE=DF，∴四边形AEFD为平行四边形.当AE=AD时，四边形AEFD是菱形，即60-4t=2t.解得t=10s，∴当t=10s时，四边形AEFD为菱形.(3)①当∠DEF=90°时，由(2)知EF∥AD，∴∠ADE=∠DEF=90°.∵∠A=60°，∴AD=AE•cos60°=t.又AD=60-4t，即60-4t=t，解得t=12s.②当∠EDF=90°时，四边形EBFD为矩形.在Rt△AED中，∠A=60°，则∠ADE=30°.∴AD=2AE，即60-4t=4t，解得t=152s.③若∠EFD=90°，则E与B重合，D与A重合，此种情况不存在.综上所述，当t=152s或t=12s时，△DEF为直角三角形.猜你感兴趣：1.中考数学一模测试题附答案2.中考数学模拟题带答案3.2017中考数学一模模拟试题及答案4.2017中考数学模拟试卷带答案