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东山-度高二第一学期期中考试文科数学试题班级座号成绩一．选择题〔本大题共10个小题每题5分共50分〕1.投射线交于一点的投影称为〔〕A.中心投影B.平行投影C.正投影D.斜投影2.用符号表示“点A在直线上在平面外〞正确的选项是〔〕A．B．C．D．3．假设要使一个多面体是棱台那么应具备的条件是()A．两底面是相似多边形B．侧面是梯形C．两底面平行D．两底面平行侧棱延长后交于一点4.垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是〔〕A.平行5.〕①一条直线和两条平行直线都相交那么这三条直线共面；②每两条都相交但不共点的四条直线一定共面；③三个点确定一个平面；④两条互相垂直的直线共面．A．①与②B．③与④C．①与③D．②与④A1CDD1B1C1BA6.在长方体中AB=4BC=3AA1=5那么A1C与平面所成角的正切值为〔〕A．B．C．D．17中正确的选项是〔〕A．一个平面内直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线．B．在一个平面内作交线的垂线那么此垂线必垂直于另一个平面．C．一个平面内的直线必平行于另一个平面的无数条直线．D．一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面．8．如图点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上并且是所在棱的中点那么直线PQ与RS是异面直线的一个图是〔〕9．直线以下几个判断中错误的选项是〔〕：A.假设那么；B.假设那么；C．假设那么；D.假设那么．的解集是那么不等式的解集为〔〕A.B.图〔1〕C.D.二．填空题〔本大题共4个小题每题5分共20分〕的解集为_____________________；12．如右图〔1〕中的三视图表示的实物为_____________；13.“___〞处缺少一个条件补上这个条件使其构成正确为直线为平面〕那么此条件为____________；14∠AOB=90°过O点引∠AOB所在平面的斜线OCOC与OA、OB分别成45°、60°那么以OC为棱的二面角A—OC—B的余弦值等于________________三．解答题〔本大题共6小题共80分；要求写出文字说明、证明过程或演算步骤〕15.〔本小题总分值12分〕求解以下不等式。〔1〕|2－1|＞3〔2〕2-5+4≤0GCDAB16．〔本小题总分值12分〕如图四边形ABCD是正方形GC⊥平面ABCD．求证：BD⊥平面GACABCDEFGH17．〔本小题总分值14分〕如图在三棱锥A—BCD中EFGH分别是边ABBCCDDA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形；假设AC⊥BD求证：四边形EFGH是矩形；A1ABCDB1C1D118.〔本小题总分值14分〕如图正方体ABCD－A1B1C1D1求证：平面AB1D1//平面BDC119．〔本小题总分值14分〕如图四棱锥P—ABCD的底面是AB=2BC=的矩形△PAB是等边三角形且侧面PAB⊥底面ABCD〔I〕证明：侧面PAB⊥侧面PBC；〔II〕求侧棱PC与底面ABCD所成的角；〔III〕求直线AB与平面PCD的距离．20．〔本小题总分值14分〕如图在五面体ABCDEF中四边形是正方形．〔Ⅰ〕求异面直线与所成的角的余弦值；〔Ⅱ〕证明：；〔Ⅲ〕求二面角的正切值．东山-度高二第一学期期中考试文科数学答案说明：1.本试卷共20小题总分值150分。考试用时120分钟；对应区域内写在试卷其他地方的答案无效。一、选择题(每题5分共50分)题号12345678910答案ABDDBDBCCA二、填空题(每题5分共20分)11．12.圆锥13．14．－三、解答题(本大题共6小题共80分)15.(12分)解：〔1〕3分6分〔2〕12分GCDAB16.(12分)解：4分GC⊥平面ABCD9分又11分12分17.(14分)解：〔1〕2分ABCDEFGH4分6分8分〔2〕依题意得EF∥ACFG∥BD10