直线与平面垂直；平面与平面垂直；线面成角、面面成角.doc

直线与平面垂直；平面与平面垂直；线面成角、面面成角直线与平面垂直;平面与平面垂直;线面成角、面面成角二.本周教学重、难点：1.掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理了解三垂线定理及其逆定理掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理。2.掌握直线与平面、平面与平面所成角的概念和作法并会计算所求角的大小。【典型例题】[例1]如图所示在棱长为的正方体中E、F分别是棱AB和BC的中点EF与BD交于点G。(1)求二面角的大小;(2)M为棱上的一点当的值为多少时能使平面EFB1?请给出证明。解：(1)在底面AC中∵AC⊥BDEF//AC∴BG⊥EF连结B1G又∵B1B⊥底面AC∴B1G⊥EF是二面角的平面角∴二面角的正切值为∴二面角的大小为(2)当时能使平面EFB1证明如下：面AB1知D1M在面AB1的射影是A1M∴而∴∴因此同理∴平面EFB1[例2]如图所示已知PA⊥矩形ABCD所在的平面M、N分别是AB、PC的中点。求证：MN⊥CDMN⊥平面PCD。证明：连结AC、BD交于O连结OM、ON、PM、MC则NO//PA又PA⊥平面ABCD∴NO⊥平面ABCD∴NO⊥CD又MO⊥CD∴CD⊥平面MON∴CD⊥MN在中∴PA=AD又∵AM=BMPA⊥AMBC⊥BM∴∴PM=MC∵N为PC的中点∴MN⊥PC又∴MN⊥平面PCD[例3]如图所示在平行四边形ABCD中已知AB=CD=AD=BC=将其沿对角线BD折成直二面角。(1)证明AB⊥平面BCD;(2)证明平面ACD⊥平面ABD;(3)求二面角的大小。解析：(1)证明：在中由余弦定理得∴∴又∵二面角为直二面角平面ABDDB=平面平面BDC∴AB⊥平面BDC(2)证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴DC⊥BD∵AB⊥平面BDCAB平面ABD∴平面ABD⊥平面BDC又∵BD=平面平面BDCDC平面BDCDC⊥平面ABD又∵DC平面ADC∴平面ADC⊥平面ABD(3)作BQ⊥CE于Q由平面几何知识得连结AQ由三垂线定理AQ⊥CE∴是二面角的平面角在中家庭是幼儿语言活动的重要环境为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作孩子一入园就召开家长会给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长要求孩子回家向家长朗诵儿歌表演故事。我和家长共同配合一道训练幼儿的阅读能力提高很快。一般说来“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及故谓师为师资也”。这儿的“师资”其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形但仍说不上是名副其实的“教师”因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。要练说得练看。看与说是统一的看不准就难以说得好。练看就是训练幼儿的观察能力扩大幼儿的认知范围让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时我着眼观察于观察对象的选择着力于观察过程的指导着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。∴即二面角的大小为