北京版六下：《圆锥的认识和体积》教学设计.doc

北京版六下：《圆锥的认识和体积》教学设计教学目标：1、认识圆锥的特征通过实践活动推导出圆锥体积的计算公式并能运用公式解决实际问题。2、培养同学们的空间观念及动手操作能力。3、通过实验培养同学们认真做事的态度及合作能力。教学重点：圆锥体积计算公式的推导过程。教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。一、复习旧知导入新课1、出示一张长方形的纸问；以一条边所在的直线为轴旋转一周会形成什么立体图形？说一说它的特征及体积公式的推导过程。2、出示一张直角三角形的纸请同学猜一猜如果以它的一条直角边所在的直线为轴旋转一周又会形成什么立体图形？3、在生活中你见到过这样的形体吗？讲给大家听。二、动手操作探索新知1、认识圆锥体的特征（1）学生观察后回答。（2）师：圆锥的底面是一个圆侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。2、推导体积公式（1）猜想：怎样计算圆锥的体积呢？你认为圆锥的体积与什么形体有关系？有什么系？学生进行讨论：大家的一致意见是与圆柱体积有关系。但是有的说圆锥体积是圆柱体积的二分之一有的说是三分之一还有的说是四分之一到三分之一之间。（2）各组分别阐述理由。（3）动手做实验：分组活动。学具：一盆水等底等高的圆柱体和圆锥体等底不等高的圆柱体与圆锥体等高不等底的圆柱体与圆锥体的容器（4）要求：各组把关系写出来把推导出的公式写出来。（5）通过实验你发现了什么？结论：1、圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（6）学生进行评价哪个结论正确。（7）字母表示公式：V=1/3Sh（8）教师板书。三、运用知识解决问题1、例1一个圆锥的物体底面积是12.9平方米高是5厘米。它的体积是多少立方厘米？学生在电脑上解答后互相检查。2、判断：（1）圆锥体积是圆柱体积的三分之一（）（2）把一个圆柱削成一个最大的圆锥圆锥体积是圆柱体积的三分之一。（）（3）一个圆锥体的底面半径扩大3倍高不变体积就扩大6倍。（）（4）一个圆锥体积是10.2立方米底面积是3.4平方米求高是多少。算式是10.23.43（）3、填空：（1）圆锥体积是15立方米与它等底等高的圆柱体积为（）。（2）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大（）倍。（3）一个圆锥体比与它等底等高的圆柱体的体积少16立方米圆柱体积是（）立方米圆锥体积是（）立方米。4、一个高是10厘米的圆锥沿着直径切成两块表面积增加160平方厘米求这个圆锥体的体积是多少？四、课堂总结通过这节课的学习你有什么新的收获？有什么体会？五、作业从生活中找一圆锥体物体通过测量的办法来计算它的体积。板书设计：“师”之概念大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”其只是“老”和“师”的复合构词所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称虽能从其身上学以“道”但其不一定是知识的传播者。今天看来“教师”的必要条件不光是拥有知识更重于传播知识。圆锥体的认识和体积圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一宋以后京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末学堂兴起各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间特别是汉代以后对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合比如书院、皇室也称教师为“院长、西席、讲席”等。V柱=ShV锥=1/3Sh教学过程流程图