上海高考数学试卷评析：稳健和创新并行.doc

2019年上海高考数学试卷评析：稳健和创新并行????随着上海高考改革进入倒计时阶段2019年的上海给所有考生和家长提供了一份完全在意料之内的试卷笔者在历年北京和上海的试卷评价当中都多次强调作为中国两大都市之一试卷的稳定性是极其重要的特点即使出现难度上的波动也一定是在适当范围内的波动而且往往通过多学科的方式平衡。此外越接近改革试卷往往就越保守最后一年的“3+1”形式必然会稳定地守好最后一班门以迎来一个新的改革时代。和其他省市相比上海卷是一份特色鲜明的试卷除了在全国统一要求的基本知识和能力素养的考察上计算器使用的允许使得计算可能出现更多的形态反而对学生判断一个题目是否应该通过纯粹的计算来解决问题有更高的能力要求这样的题目在今年高考中也出现了一些案例比如二项式定理数列极限的这些题目数学直觉好的同学反而能够不借助计算工具更快获得答案。笔者认为计算器的引入其实是上海卷对于学生实际处理问题的能力的一种变相考察因为在具体的实际问题中上海卷比较追求数据的真实性在真实的基础上构建出相应的数学模型来解决问题。思想是数学的而具体的计算则可以交给计算工具来执行这两者的合作也正是未来学生踏上社会之后所需要强化的能力。回到这张试卷上来上面说的几个特点同样表现得非常鲜明一是试卷结构和难度的稳定性无论是每一道题目的位置所对应的知识点还是试题的难度都和往年差别不大。但是在这样的基础上有一些题目在综合方面下了一番功夫如理科第10题除了传统考察线性方程组的增广矩阵性质以外结合了线性规划的相关知识点理科第14题在向量创新题的基础上加入了概率知识的考察。这些跨界的知识点之间的综合在往年的试卷中并不多见这些创新应该是命题者有意识对未来发展趋势的一种试探考生需要在这方面多加注意。第二个特点是注重数学直观和数学能力的考察。比如理科第9题是曾经北大的一道自主招生题12题和前几年北京卷的一道向量题有着类似的考察形式18题和去年的压轴题之间关于函数周期的直观理解构成的呼应都可以看成命题人对考生在数学能力方面做出的要求。第三则是上海必不可少的与现实应用紧密联系的试题。第20题这类题目往往以几何三角函数为背景实际考察的是学生具体使用这些知识来解决现实问题的能力前两年还比较侧重三角今年则在形式上有所创新只注重依赖复习押题模型来考试的学生可能会有一定阻力。压轴三道题解析几何函数和数列则是上海卷常规的把门三将军去年函数压轴给不少考生带来了很大的困难今年的数列题略有收敛但对于严格逻辑的把握数学技巧的呈现以及数学语言的书写都对考生提出了较高的要求这类问题试图在高分考生之间造成区分度真正优秀的学生会在这道题上有所施展。整体而言上海卷在难度信度效度三个方面都中规中矩可以说稳健和创新并行难度和平衡度把握优秀高考的命题者用心良苦给出了上海卷告别“3+1”时代的完美谢幕。