初中数学解题错误及原因分析.doc

初中数学解题错误及原因分析一、正视学生解题的错误在初中数学教学中教师害怕学生出现解题错误对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下教师只注重教给学生正确的结论忽视揭示知识形成的过程害怕因启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往学生虽片面接受了正确的知识但对错误的出现缺乏心理准备看不出错误或看出错误但改不对甚而弄不清错误的缘由。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。例如在讲有理数运算时由于只注重得出正确的结果强调运算法则、运算顺序而对运用运算律简化运算注意不够但后者对发展学生运算能力却更为重要。总之这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。事实上错误是正确的先导成功的开始。有道是失败是成功之母。学生所犯错误及其对错误的认识是学生获得和巩固知识的重要途径。基于上述原因教师对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的。因为数学学习实际上是不断地提出假设修正假设使学生对数学的认知水平不断复杂化甚而趋于成熟。从这个意义上说错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平而不能代表其最终的实际水平。此外正是由于这些假设的不断提出与修正才使学生的能力不断提高。因此揭示错误是为了尽量减少错误我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的。在教学中给学生展示的这一尝试、修正的过程是与学生独立解题的过程相吻合的。因而学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论而且领略了探索、尝试的过程这对学生知识的完善和能力的提高会产生有益的影响使学生学会分析自己发现错误改正错误。教师只有具备这样的承受心理与宽容态度才会耐心寻找学生解题错误的原因并做出适当的处理。二、初中学生解题错误的原因学生能顺利正确地解题表明其在观察、分析问题提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。在上述环节上不能排除干扰就会出现解题错误。就初中学生解题错误而言造成错误的干扰来自以下两方面：一是小学数学的干扰二是初中数学前后知识的干扰。1.小学数学的干扰在初中一开始学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识使其产生解题错误。?例如在小学数学中解题结果常常是一个确定的数。受此影响学生在解答下述问题时出现混乱与错误。原题是这样的：礼堂第一排有a个座位后面每排都比前1排多1个座位第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n排的座位数那么m是多少?求a=20n=19时m的值。学生在解答上述问题时受结果是确定的数的影响把用n表示m与求m的值混为一谈暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。又有在小学减法运算中被减数比减数大的认识根深蒂固记得在初一上学期的一次摸底测试中有这么一道题：2+2—3部分学生一看到“2—3”这一部分就说这道题无法完成殊不知还有运算顺序的问题。再有学生习惯有理数的运算这会对学生学习二次根式的运算产生干扰。总之初中开始阶段学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。讲清新学知识的意义(如用字母表示数)、范围(正数、0、负数)、方法(代数和、代数方法)与旧有知识(具体数字、非负数、加减运算、算术方法)的不同有助于克服干扰减少错误。2.初中数学前后知识的干扰随着初中知识的展开初中数学知识本身也会前后相互干扰。例如在学有理数的减法时教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数因而3-7中7前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和又要强调把3-7看成正3与负7之和“-”又成了负号。学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好地消除学生就会产生运算错误。又如了解不等式的解集以及运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点学生常常在这里犯错误其原因就是受等式的性质2以及方程的解是一个数的干扰。事实也证明把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较使学生理解两者的异同有助于学生学好不等式的内容。可见对比教学法对学生错误的形成前后知识的干扰有一定的影响作用。学生在解决简单问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答简单问题时需要提取、运用的知识少因而受到知识间的干扰小产生错误的可能性小；而遇到综合问题在知识的选取、运用上受到的干扰大容易出错。总之这种知识的前后干扰常常使学生在学习新知识时出现困惑在解题时选错或用错知识导致错误的发生。三、减少初中数学解题错误的方法宋以后京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末学堂兴起各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间特别是汉代以后对于在“校”或“