初中数学解题方法：常用的数学思想方法.doc

初中数学解题方法：常用的数学思想方法初中数学解题方法：常用的数学思想方法1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系既分析其代数含义又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来并充分利用这种结合寻求解体思路使问题得到解决。2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系可以相互转化的。在解题时如果能恰当处理它们之间的相互转化往往可以化难为易化繁为简。如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。3、分类讨论的思想：在数学中我们常常需要根据研究对象性质的差异分各种不同情况予以考查；这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法同时也是一种重要的解题策略。4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时要确定它只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。为此把已知条件代入这个待定形式的式子中往往会得到含待定字母的方程或方程组然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。5、配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式然后再进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技巧配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题都有重要的作用。6、换元法：在解题过程中把某个或某些字母的式子作为一个整体用一个新的字母表示以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简把问题归结为比原来更为基本的问题从而达到化繁为简化难为易的目的。7、分析法：在研究或证明一个命题时又结论向已知条件追溯既从结论开始推求它成立的充分条件这个条件的成立还不显然；则再把它当作结论进一步研究它成立的充分条件直至达到已知条件为止从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因”8、综合法：在研究或证明命题时如果推理的方向是从已知条件开始逐步推导得到结论这种思维过程通常称为“由因导果”9、演绎法：由一般到特殊的推理方法。10、归纳法：由一般到特殊的推理方法。一般说来“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及故谓师为师资也”。这儿的“师资”其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形但仍说不上是名副其实的“教师”因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。单靠“死”记还不行还得“活”用姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来摒弃那些假话套话空话写出自己的真情实感篇幅可长可短并要求运用积累的成语、名言警句等定期检查点评选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样即巩固了所学的材料又锻炼了学生的写作能力同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等达到“一石多鸟”的效果。11、类比法：众多客观事物中存在着一些相互之间有相似属性的事物在两个或两类事物之间；根据它们的某些属性相同或相似推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。观察内容的选择我本着先静后动由近及远的原则有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的能理解的观察内容。随机观察也是不可少的是相当有趣的如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等孩子一边观察一边提问兴趣很浓。我提供的观察对象注意形象逼真色彩鲜明大小适中引导幼儿多角度多层面地进行观察保证每个幼儿看得到看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察观察与说话相结合在观察中积累词汇理解词汇如一次我抓住时机引导幼儿观察雷雨雷雨前天空急剧变化乌云密布我问幼儿乌云是什么样子的有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了我就舀一盆水往下一倒作比较观察让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后我又带幼儿观察晴朗的天空朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高白云飘鸟儿飞树儿摇太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情幼儿不仅印象深刻对雷雨前后气象变化的词语学得快记得牢而且会应用。我还在观察的基础上引导幼儿联想让他们与以往学的词语、生活经验联系起来在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的尖尖的硬硬的像医生用的手术刀―样给大树开刀治病。通过联想幼儿能够生动形象地描述观察对象。类比法既可能是特殊到特殊也可能一般到一般的推理。