(人教新课标版)四年级数学上册 七《数学广角：排队问题》教案.doc

数学广角：排队问题一、教学目标1．使学生理解等候时间总和的概念能够找到最优方案并会计算此方案的等候时间总和渗透运筹、优化思想。2．让学生经历观察思考、自主探究、分析比较的过程初步体会到从优化的角度解决实际问题的好处。3．培养学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。[来源:Zxxk]二、教学重点确定最佳排队方案会计算等候时间总和。三、教学难点理解等候时间总和。四、教学过程（一）导入大家见过这个标志吗？它表示什么意思？[来源:学#科#网]导入语：其实在我们生活中经常会遇到排队等候这种情况。大家请看（出示投影）课间10分钟的时候李云、赵刚二人同时来到水龙头前打水。如果只有一个水龙头共有多少种排队顺序？（1）李云、赵刚（2）赵刚、李云在这些排队顺序中还蕴涵着哪些数学知识呢？今天我们就来具体地学习研究。（二）新授1．认识等候时间总和及基本算法。我们来看一下刚才2种排队顺序中的第一种：李云、赵刚如果李云自己需要10秒赵刚自己需要30秒在这种顺序下他们各自分别需要等候多少秒才能打完自己的水？（反馈）李云第一个所以就用10秒而赵刚先等10秒再打30秒共40秒。小结：究竟什么是每个人的等候时间呢？等候时间就是自己所需要的时间再加上等候的时间。二人的等候时间总和是多少秒？10+（10+30）=50（秒）那另外一种情况下什么变了？二人的等候时间总和又是多少呢？我们再看一下刚才2种排队顺序中的第二种：赵刚、李云二人的等候时间总和是：30+（30+10）=70（秒）2．比较顺序不同导致等候时间的总和不同。观察这两个算式你有什么发现？让学生观察发现等候时间总和不同。为什么第一种顺序比第二种顺序等候的时间总和少呢？先讨论、再反馈配表格帮助学生理解。李云10秒赵刚10秒30秒赵刚30秒[来源:ZXXK]李云30秒10秒因为第一种顺序等候了两个10秒和一个30秒而第二种顺序等候了两个30秒和10秒所以第一种顺序比第二种顺序等候的时间少。这两种顺序哪一种对于课间休息更合理为什么？过渡：课间时的排队都蕴涵着这么多知识那在工作生活中是不是也同样存在着这样的数学问题呢？（出示例3）3．加深理解最优方案、突破算法。动画：卸船过程ABC审题先思考这三艘船可以按怎样的顺序卸货?（A-B-C）、（A-C-B）、（B-A-C）、（B-C-A）、（C-A-B）、（C-B-A）哪种顺序等候时间总和最少或最多?(猜测)在“最少”的顺序下等候时间总和是多少小时呢？正误采样对比认识突出正确方法。1+（1+4）+（1+4+8）=19（时）请你自己计算出“最多”的结果：8+（8+4）+（8+4+1）=33（时）为什么顺序不同会导致等候时间的差异这么大呢？借助表格让学生对比等候时间产生差异的原因。8小时的船8小时4小时的船8小时4小时1小时的船8小时4小时1小时1小时的船1小时[来源:Z§xx§k]4小时的船1小时4小时8小时的船1小时4小时8小时观察表格想一想还可以怎样列式？为什么？1×3+4×2+8×1=19（时）最快的船需要1小时卸完同时另外两条船也各自要等1小时所以有3个1小时；同理有2个4小时；8小时的船卸货时别的船不需要等候所以只有一个8小时。请同学们把另外4种顺序用你理解的方法计算出结果。（分组计算）看来19时和33时的确是最少和最多的要想让等候时间总和尽量少该怎样安排顺序呢？应尽量让等候时间少的在前等候时间总和才能尽量少。（三）巩固练习1．动画：医务室打针2．某工厂有4台机器同时需要修理由于故障原因不同4台机器分别需要修理1小时、4小时、2小时和半小时。如果你是技术员会按怎样的顺序修理呢？假如每台正常的机器每小时可创造经济价值6000元。那么你设计的这个顺序还有哪些好处?3．小结：通过今天的学习你学到了哪些知识？区别与日常生活中的排队。