2024-2025学年江苏省苏州市名校七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省苏州市名校七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min相遇一次，若同向而行，则每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈，则可列方程为（）
A． B．
C． D．
2、若a＜b，则下列不等式中一定成立的是（）
A．a+3＜b+2 B．2﹣a＜2﹣b C．ac＜bc D．a﹣8＜b﹣7
3、下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、下列语句中正确的是（）
A．300万有7个有效数字
B．4040精确到百位
C．初一年级共有学生409人是准确数
D．3.14159精确到0.001的近似数为3.141
5、已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，3），且|a﹣c|+=0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为20，那么a+b+c的值为（）
A．12 B．15 C．17 D．20
6、4的平方根是()
A．2 B．±2 C．16 D．±16
7、在0，2，﹣3，﹣QUOTE这四个数中，最小的数是（）
A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣QUOTE
8、下列计算正确的是
A．QUOTE B．QUOTE
C．QUOTE D．QUOTE
9、若a+＝7，则a2+的值为（）
A．47 B．9 C．5 D．51
10、已知a﹣b＝1，a2+b2＝25，则a+b的值为（）
A．7 B．﹣7 C．±7 D．±9
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，点E在AC的延长线上，下列条件①∠3=∠4，②∠1=∠2，③∠D=∠ACD，④∠D+∠ACD=180°中，能判断AB∥CD的是______（填序号即可）．

12、如图5-2-14所示,在长方体中,与棱AA′平行的直线有_________,与棱AA′平行的面有_______.

13、=_________.
14、已知，x+y＝2，xy＝﹣5，则（x﹣y）2＝_____．
15、如果一个正整数m=a²-b²(a,b均为正整数，且a≠b)我们称这个数为“平方差数”，则a,b为m的一个平方差分解，规定：F(m)=,例如：8=81=42，由8=a²-b²=，可得或.因为a,b为正整数，解得，所以F（8）=.试求F（45）的值为_____
16、在3.14，，，0，35，0.121121112…，﹣π，中，无理数有____个．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解二元一次方程组
（1）
（2）
18、计算
(1)；
(2)．
19、计算：
（1）aa3a6a2
（2）x2x12xx1
20、（1）解方程组（2）解方程组
21、解不等式，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的最小整数解．

22、用一根铁丝围成一个长为x，宽为y的长方形（x>y），
（1）若x、y满足x2-6x+9+∣y-2∣=0，求x、y
（2）用同样长的铁丝围成一个正方形，
①正方形的边长=（用x、y表示）
②围成的长方形与正方形哪个图形的面积大，为什么？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据“反向而行，当甲、乙相遇时，甲、乙跑的路程之和等于一圈；同向而行，当甲、乙相遇时，甲跑的路程比乙跑的路程多一圈”建立方程组即可．
【详解】
设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈
则可列方组为：
故选：C．
本题考查了二元一次方程组的实际应用，读懂题意，依次正确建立反向和同向情况下的方程是解题关键．
2、答案：D
【解析】
利用不等式的性质知：不等式两边同时乘以一个正数不等号方向不变，同乘以或除以一个负数不等号方向改变．
【详解】
解：、由可得，但不一定不成立；
、由可得，故2﹣a＜2﹣b不成立；
、由，当时，可得，但当时，，故原结论不一定成立；
、由可得，成立；
故选：．
本题考查了不等式的性质，解题的关键是牢记不等式的性质，特别是在不等式的两边同时乘