河北省盐山中学20182019学年高二数学上学期期中试题 理.doc

第-7-页河北省沧州市盐山中学2019学年度高二上学期数学期中考试试题（理科）一、选择题(本大题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求1、命题“”的否定为（）A.B.C.D.2、若98与63的最大公约数为二进制数化为十进制数为则A.53B.54C.58D.603、某校为了解本校高三学生学习的心理状态采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试为此将他们随机编号为12…800分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为18抽到的40人中编号落在区间的人做试卷编号落在的人做试卷其余的人做试卷则做试卷的人数为（）A.10B.12C.18D.284、某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此进行了5次试验根据收集到的数据（如下表）由最小二乘法求得回归直线方程零件数x个1020304050加工时间y（min）62758189表中有一个数据模糊不清请你推断出该数据的值为（）A．68B．68.2C．69D．755、已知数据的平均数方差则数据的平均数和方差分别为（）A.1536B.226C.156D.22366、在区间上随机地取一个数则事件“”发生的概率（）A.B.C.D.7．“”是“方程表示椭圆”的A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件8、下列程序框图中输出的的值是（）A．B．C．D．9．若椭圆的弦被点平分则此弦所在直线的斜率为（）A．2B．-2C．D．10、如图所示在正方体中已知分别是和的中点则与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.11、已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点且两曲线的一个交点为若则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.212、已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合则抛物线上的动点到直线和距离之和的最小值为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共4小题每小题5分共20分请将答案填在答题卡相应位置）13、由命题“存在x∈R使x2+2x+m≤0”是假命题则实数m的取值范围为．14、已知向量且与互相垂直则的值是_______．15、如图在平行六面体中与的交点为点.设用表示向量则＝___________16．已知抛物线过的焦点的直线与交于两点。弦长为则线段的中垂线与轴交点的横坐标为__________．三、解答题（本大题共6小题共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17（10分）、给定命题：对任意实数都有成立；：关于的方程有实数根．如果为真命题为假命题求实数的取值范围．18(12分)、某校冬令营有三名男同学ABC和三名女同学XYZ（1）从6人中抽取2人参加知识竞赛求抽取的2人都是男生的概率；（2）若从这3名男生和3名女生中各任选一名求这2人中包含A且不包含X的概率.19(12分)、某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示其中成绩分组区间是：．（1）求图中a的值（2）根据频率分布直方图估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数之比如下表所示求数学成绩在的人数．分数段：1：12：13：44：520(12分)、已知椭圆C的中心在原点焦点在x轴上焦距为2离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l经过点M（01）且与椭圆C交于AB两点若求直线l的方程．21(12分)、在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中PA⊥平面ABCDPA＝AB＝2BC＝4E是PD的中点．（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；（2）求二面角E-AC-D的余弦值；（3）求直线CD与平面AEC所成角的正弦值．22(12分)、在平面直角坐标系中已知点动点不在轴上直线、的斜率之积．（Ⅰ）求动点的轨迹方程；（Ⅱ）设是轨迹上任意一点的垂直平分线与轴相交于点求点横坐标的取值范围．期中考试数学答案选择题答案1—5ACBAD6—10BCDDC11--12DB填空题13、【答案】（1+∞）14、【答案】15、【答案】16.17、【答案】试题解析：由题意可知命题为真或命题为真故或或即或.18【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）.试题解析：（Ⅰ）由题意知从6人中任选两人其一切可能的结果组成的基本事件有：共个.所选两个人都是