最新高一数学暑假作业精炼.doc

最新高一数学暑假作业精炼最新高一数学暑假作业精炼查字典数学网为大家整理了高一数学暑假作业精炼希望对大家有所帮助和练习。并祝各位同学在暑假中过的快乐!!!。二、填空题(本大题共4个小题每小题4分共16分将正确答案填在题中横线上)13.若{a01}={c1b-1}则a=______b________c=________.[答案]-110[解析]∵1b≠0∴c=0a=-1b=1.14.已知集合A={-13m2}B={34}若B⊆A则m=________.[答案]±2[解析]∵B⊆A∴m2=4∴m=±2.15.已知U={23a2+6a+13}A={|a-1|2}∁UA={5}则实数a=________.[答案]-2[解析]∵∁UA={5}∴5∉A5∈U∴|a-1|=3a2+6a+13=5即a-1=3a2+6a+8=0或a-1=-3a2+6a+8=0解得a=-2.16.有15人进家电超市其中有8人买了电视有7人买了电脑两种均买了的有2人则这两种都没买的有________人.[答案]2[解析]设两种都没买的有x人由题意知只买电视的有6人只买电脑的有5人两种均买了的有2人∴6+5+2+x=15∴x=2.三、解答题(本大题共6个小题共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)(2019～2019学年度江西吉安一中高一上学期期中测试)设全集U={x∈Z|0≤x≤10}A={12459}B={467810}C={357}.求：A∪B(A∩B)∩C(∁UA)∩(∁UB).[解析]U={x∈Z|0≤x≤10}={012345678910}A∪B={1245678910}A∩B={4}(A∩B)∩C={4}∩{357}=∅.∁UA={0367810}∁UB={012359}∴(∁UA)∩(∁UB)={03}.18.(本小题满分12分)(2019～2019学年度广东中山市桂山中学高一上学期期中测试)已知全集U=R集合A={x|x>2}B={x|-1求：A∩B∁UB(∁UB)∪A.[解析]A∩B={x|x>2}∩{x|-1∁UB={x|x≤-1或x≥3}.(∁UB)∪A={x|x≤-1或x≥3}∪{x|x>2}={x|x≤-1或x>2}.19.(本小题满分12分)已知集合A={x|kx2-8x+16=0}中只有一个元素试求出实数k的值并用列举法表示集合A.[解析]∵集合A中只有一个元素∴方程kx2-8x+16=0只有一个实根或有两个相等的实数根.①当k=0时方程-8x+16=0只有一个实数根2此时A={2}.②当k≠0时由Δ=(-8)2-64k=0得k=1此时A={x|x2-8x+16=0}={4}.综上可知k=0A={2}或k=1A={4}.20.(本小题满分12分)已知集合A={x|3≤x<7}B={x|2(1)求A∪B(∁RA)∩B;(2)若A∩C≠∅求a的取值范围.[解析](1)A∪B={x|2∁RA={x|x<3或x≥7}∴(∁RA)∩B={x|2(2)将集合A表示在数轴上如图所示.要使A∩C≠∅应满足a>3.故a的取值范围为{a|a>3}.21.(本小题满分12分)已知集合A={x|x<-1或x≥1}B={x|x≤2a或x≥a+1}若(∁RB)⊆A求实数a的取值范围.[解析]∵B={x|x≤2a或x≥a+1}∴∁RB={x|2a当2a≥a+1即a≥1时∁RB=∅⊆A当2a要使∁RB⊆A应满足a+1≤-1或2a≥1即a≤-2或12≤a<1.综上可知实数a的取值范围为a≤-2或a≥12.22.(本小题满分14分)已知集合A={x