五年级上数学教案梯形的面积_人教新课标.doc

《梯形的面积》教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第88-89页教学目标：1.通过学习学生理解、掌握梯形面积的计算公式并会运用。2.学生在梯形面积计算公式的推导过程中发展空间观念领悟转化思想感受事物之间是密切联系的。3.学生在探究中思考在思考中发展在发展中快乐体验到数学是有趣的、有用的、是美的激起学习数学的兴趣和自觉性。教学重难点：理解、掌握梯形面积的计算公式并运用课前准备：给每个小组准备两个完全一样的梯形、直角梯形、等腰梯形各一对并用信封装好剪刀一把。教学过程一、创设情境导入新课师：我们的校园很美现在学校准备在小操场上种上草皮进一步绿化、美化我们校园（师出示一个近似梯形的地）这块地的形状是什么图形？现在要铺好这样一块地学校至少要买多少草皮就是算这块地的什么？怎样求梯形面积呢？这就是今天我们要研究的内容。（设计意图：《数学课程标准》提出：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。这里创设一个学生熟悉的情境让学生感受到数学就在身边学习数学是有意义的增强学生学习数学的内在动力。）二、猜测验证自主探究1.公式猜想师：同学们前一段时间我们刚掌握了哪些图形的面积计算？引导学生得出：已学过了三角形、平行四边形的面积计算师：平行四边形的面积计算公式我们是怎样推导出来的？三角形的面积计算公式我们又是怎样推导出来的？学生回答教师出示多媒体课件演示平行四边形与三角形的面积推导过程。师：我们在推导这两个图形面积计算公式时有什么共同点。（都是运用转化法把未知化为已知）师：这种方法很重要我们在解决很多问题的时候都是利用已有的知识去解决新问题对于梯形的面积如何计算同学们也可大胆地猜想一下梯形可能转化成哪个我们已学过的图形呢？生猜想（教师根据学生回答相机写出图形）。（设计意图：通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾为学生推导梯形面积计算公式作了有效思维策略的铺垫。让学生对梯形如何转化进行猜想培养了学生的直觉思维和探究意识。）2.公式探究师：同学们对梯形转化成什么都作了自己的大胆猜想但光有猜想是不够的只有猜想就是幻想所以我们还要对自己的猜想进行探索通过事实来说明你的猜想是合理、正确的。现在同学们就开始对自己的猜想进行探索这里老师提几个探索要求：教师出示：探究要求：（1）把信封袋中的梯形转化成已学过的图形。（2）认真观察发现梯形与拼成的图形在面积、边的长度上有什么关系？（3）尝试从拼成的图形面积计算公式推导梯形面积的计算公式。学生进行探究教师进行相机指导。探究后学生汇报推导教师引导得出如下几种推导思路：思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如下图）得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍平行四边形的高与梯形的高相等平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和从而推出梯形面积=（上底＋下底）×高÷2思路二：把梯形剪成两个三个角形（如下图）得出梯形的面积等于两个三角形面积之和从而推出梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2思路三：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形（如下图）梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和从而推出梯形的面积=上底×高＋（下底-上底）×高÷2。教师引导学生对以上的推导结果进行比较最后得出“梯形面积=（上底＋下底）×高÷2”这个公式更简明易记。师：如果上底用字a来表示下底用b来表示高用h来表示那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？师：现在同学们翻开课本88-89页阅读一下课文并把文中的空填完整。（设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这个环节中教师放手让学生去实践、去探索学生在探索梯形面积的过程中不仅掌握了梯形的面积计算公式理解梯形面积计算公式的由来更有力地促进了学生思维能力的发展和问题解决策略意识的形成。）三、实践运用体验生活1.火眼金睛我能辨（1）梯形面积是平行四边形面积的一半。（）（2）两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。（）（3）一个梯形的上底是10cm下底是20cm高是10cm它的面积是300平方厘米。2.生活运用我能行（1）完成课本89页做一做（2）师：课前学校留给大家的问题还没有解决现在我们来解决它。（师再次出示近似梯形的地）要求这块地的面积要知道什么条件？（要知道上底、下底、高各是多少）教师出示上底16m、下底12m、高2m学生进行计算。最后得出这块地的面积。（设计意图：设计形式多样、层次分明