函数图像的变换.doc

函数图像的变换1、平移变换函数y=f(x)的图像向右平移a个单位得到函数y=f(x-a)的图像;向上平移b个单位得到函数y=f(x)+b的图像;左平移a个单位得到函数y=f(x+a)的图像;向下平移b个单位得到函数y=f(x)-b的图像(ab>0)。2、伸缩变换函数y=f(x)的图像上的点保持横坐标不变纵坐标变为原来的k倍(01时伸)得到函数y=kf(x)的图像;函数y=f(x)的图像上的点保持纵坐标不变横坐标变为原来的1/k倍(01时缩)得到函数y=f(kx)的图像(k>0且k≠1)。3、对称变换(1)函数y=f(x)的图象关于y轴对称的图像为y=f(-x);关于x轴对称的图像为y=-f(x);关于原点对称的图像为y=-f(-x)。(2)函数y=f(x)的图象关于x=a对称的图像为y=f(2a-x);关于y=b对称的图像为y=2b-f(x);关于点(ab)中心对称的图像为y=2b-f(2a-x)。(3)绝对值问题①函数y=f(x)x轴及其上方的图像保持不变把下方图像关于x轴对称的翻折到上方再把下方的图像去掉得到函数y=|f(x)|的图像;②函数y=f(x)y轴及其右侧的图像保持不变把左侧图像去掉再把右侧图像关于y轴对称的翻折到左侧得到函数y=f(|x|)的图像;③函数y=f(x)先用第②步的方法得到函数y=f(|x|)的图像再平移a个单位得到函数y=f(|x-a|)图象。我们还可以得到下面的结论：(1)函数y=f(x)与y=f(2a-x)图象关于直线x=a对称;(2)函数y=f(x)与y=2b-f(x)图象关于直线y=b对称;(3)函数y=f(x)与y=2b-f(2a-x)图象关于点(ab)对称;附注：下面是有关函数图象自身的对称性的一些结论我们把它放在这里来对比一下：(1)若函数f(x)满足：对任意的实数x都有f(a+x)=f(a-x)成立则函数f(x)的图像关于x=a对称;(2)若函数f(x)满足：对任意的实数x都有f(bx)=f(2a-bx)成立则函数f(x)的图像关于x=a对称;(b≠0)(3)若函数f(x)满足：对任意的实数x都有f(a+x)=-f(a-x)成立则函数f(x)的图像关于点(a0)对称;(4)若函数f(x)满足：对任意的实数x都有f(bx)=-f(2a-bx)成立则函数f(x)的图像关于(a0)对称;(b≠0)(5)若函数f(x)满足：对任意的实数x都有f(a+x)=2b-f(a-x)成立则函数f(x)的图像关于点(ab)对称;我国古代的读书人从上学之日起就日诵不辍一般在几年内就能识记几千个汉字熟记几百篇文章写出的诗文也是字斟句酌琅琅上口成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生竟提起作文就头疼写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差中学语文毕业生语文水平低……十几年上课总时数是9160课时语文是2749课时恰好是30%十年的时间二千七百多课时用来学本国语文却是大多数不过关岂非咄咄怪事!”寻根究底其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来抄人家的名言警句抄人家的事例不参考作文书就很难写出像样的文章。所以词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫必须认识到“死记硬背”的重要性让学生积累足够的“米”。(6)若函数f(x)满足：对任意的实数x都有f(x)=2b-f(2a-x)成立则函数f(x)的图像关于(ab)对称。单靠“死”记还不行还得“活”用姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来摒弃那些假话套话空话写出自己的真情实感篇幅可长可短并要求运用积累的成语、名言警句等定期检查点评选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样即巩固了所学的材料又锻炼了学生的写作能力同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等达到“一石多鸟”的效果。“师”之概念大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者