函数图像变换.ppt

函数的图象和图象的变换知识梳理图象变换法：常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换(2)伸缩变换：由y=f(x)的图象变换获得y=Af(ωx)(A＞0，A≠1，ω＞0，ω≠1)的图象，其步骤是：(3)对称变换：y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称；y=f(x)与y=-f(x)的图象关于x轴对称；y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称；y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称；y=f(x)去掉y轴左边图象，保留y轴右边图象.再作其关于y轴对称图象，得到y=f(|x|)y=f(x)保留x轴上方图象，将x轴下方图象翻折上去得到y=|f(x)|基础训练3.已知f(x)=ax(a＞0且a≠1)，f-1(1/2)＜0，则y=f(x+1)的图象是()4.将函数y=f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的1/3(纵坐标不变)，再将此图象沿x轴方向向左平移2个单位，则与所得图象所对应的函数是()(A)y=f(3x+6)(B)y=f(3x+2)(C)y=f(x/3+2/3)(D)y=f(x/3+2)典型例题(04年浙江省高考题)2.作出下列各个函数的示意图：(1)y=2-2x;(2)y=log(1/3)(3x+6);(3)y=|log(1/2)(-x)|【解题回顾】运用函数图象变换及数形结合的思想方法求解(1)、(2)两题较简便直观.用图象法解题时，图象间的交点坐标应通过方程组求解.用图象法求变量的取值范围时，要特别注意端点值的取舍和特殊情形.4.如图所示，点A、B、C都在函数y=√x的图像上，它们的横坐标分别是a、a+1、a+2．又A、B、C在x轴上的射影分别是,记的面积为f(a)，的面积为g(a)．(1)求函数f(a)和g(a)的表达式；(2)比较f(a)和g(a)的大小，并证明你的结论2.在运用数形结合解答主观性问题时，要将图形的位置关系，尤其是反映数的特征的地方要说明清楚.