高考物理压轴题汇编.doc

PAGE页码24/NUMPAGES总页数24
高考物理压轴题汇编
如图所示，在盛水的圆柱型容器内竖直地浮着一块圆柱型的木块，木块的体积为V，高为h，其密度为水密度ρ的二分之一，横截面积为容器横截面积的二分之一，在水面静止时，水高为2h，现用力缓慢地将木块压到容器底部，若水不会从容器中溢出，求压力所做的功.
解：由题意知木块的密度为ρ/2，所以木块未加压力时，将有一半浸在水中，即入水深度为h/2，
木块向下压，水面就升高，由于木块横截面积是容器的1/2，所以当木块上底面与水面平齐时，水面上升h/4，木块下降h/4，即：木块下降h/4，同时把它新占据的下部V/4体积的水重心升高3h/4，由功能关系可得这一阶段压力所做的功
压力继续把木块压到容器底部，在这一阶段，木块重心下降，同时底部被木块所占空间的水重心升高，由功能关系可得这一阶段压力所做的功
整个过程压力做的总功为：
〔16分〕为了证实玻尔关于原子存在分立能态的假设，历史上曾经有过著名的夫兰克—赫兹实验，其实验装置的原理示意图如图所示.由电子枪A射出的电子，射进一个容器B中，其中有氦气.电子在O点与氦原子发生碰撞后，进入速度选择器C，然后进入检测装置D.速度选择器C由两个同心的圆弧形电极P1和P2组成，当两极间加以电压U时，只允许具有确定能量的电子通过，并进入检测装置D.由检测装置测出电子产生的电流I，改变电压U，同时测出I的数值，即可确定碰撞后进入速度选择器的电子的能量分布.
我们合理简化问题，设电子与原子碰撞前原子是静止的，原子质量比电子质量大很多，碰撞后，原子虽然稍微被碰动，但忽略这一能量损失，设原子未动〔即忽略电子与原子碰撞过程中，原子得到的机械能〕.实验表明，在一定条件下，有些电子与原子碰撞后没有动能损失,电子只改变运动方向.有些电子与原子碰撞时要损失动能，所损失的动能被原子吸收，使原子自身体系能量增大，
〔1〕设速度选择器两极间的电压为U〔V〕时，允许通过的电子的动能为Ek〔eV〕，导出Ek〔eV〕与U〔V〕的函数关系〔设通过选择器的电子的轨道半径r=20.0cm，电极P1和P2之间隔d=1.00cm,两极间场强大小处处相同〕，要说明为什么有些电子不能进入到接收器.
〔2〕当电子枪射出的电子动能Ek=50.0eV时，改变电压U〔V〕，测出电流I〔A〕，得出下图所示的I—U图线，图线表明，当电压U为5.00V、2.88V、2.72V、2.64V时，电流出现峰值，定性分析论述I—U图线的物理意义.
〔3〕根据上述实验结果求出氦原子三个激发态的能级En〔eV〕，设其基态E1=0.
解：〔1〕当两极间电压为U时，具有速度v的电子进入速度选择器两极间的电场中，所受电场力方向与v垂直，且大小不变，则电子在两极间做匀速圆周运动，电场力提供向心力，设电子质量为m，电量为e,则电场力F=qE=eU/d
根据牛顿第二定律有eU/d=mv2/R
解得电子动能Ek=mv2/2=eUR/2d=10.0U〔eV〕〔6分〕
即动能与电压成正比,此结果表明当两极间电压为U时，允许通过动能为10.0U〔eV〕的电子，而那些大于或小于10U〔eV〕的电子，由于受到过小或过大的力作用做趋心或离心运动而分别落在两电极上，不能到达检测装置D.
〔2〕I—U图线表明电压为5.0V时有峰值，表明动能为50.0eV的电子通过选择器，碰撞后电子动能等于入射时初动能，即碰撞中原子没有吸收能量，其能级不变．
当电压为2.88V、2.72V、2.64V时出现峰值，表明电子碰撞后，动能分别从50.0eV，变为28.8eV，27.2eV、26.4eV,电子通过选择器进入检测器，它们减小的动能分别在碰撞时被原子吸收，I—U图线在特定能量处出现峰值，表明原子能量的吸收是有选择的、分立的、不连续的存在定态.〔例如在电压为4.0V时没有电流，表明碰撞后，电子中没有动能为40.0eV的电子，即碰撞中，电子动能不可能只损失〔50.0-40.0〕eV=10.0eV，也就是说氦原子不吸收10.0eV的能量，即10.0eV不满足能级差要求〕〔4分〕
〔3〕设原子激发态的能极为En，E1=0，则从实验结果可知，氦原子可能的激发态能级中有以下几个能级存在：〔50．0-28．8〕eV=21.2eV
〔50.0-27.2〕eV=22.8eV
〔50.0-26.4〕eV=23.6eV 〔6分〕
17.〔14分〕如图甲，A、B两板间距为，板间电势差为U，C、D两板间距离和板长均为L，两板间加一如图乙所示的电压.在S处有一电量为q、质量为m的带电粒子，经A、B间电场加速又经C、D间电场偏转后进入一个垂直纸面向里的匀强磁场区域，磁感强度为B.不计重力影响，欲使该带电粒子经过某路径后能返回S处.求：
〔1〕匀强磁场的宽度L′至少为多少?〔2〕该