安徽省郎溪中学直升部20182019学年高二数学上学期第一次月考试题.doc

安徽省郎溪中学直升部2019-2019学年高二数学上学期第一次月考试题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题每小题5分共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．已知集合P=｛x︱x2≤1｝M=｛a｝.若P∪M=P则a的取值范围是()A．(-∞-1]B．[1+∞）C．[-11]D．（-∞-1]∪[1+∞）2.已知是三个相互平行的平面．平面之间的距离为平面之间的距离为直线与分别相交于那么“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.已知空间四边形中点在上且为中点则＝()A.B.C.D.4.下列命题中错误的是()A．如果平面那么平面内一定存在直线平行于平面B．如果平面α不垂直于平面那么平面内一定不存在直线垂直于平面C．如果平面平面那么D．如果平面那么平面内所有直线都垂直于平面5.在圆内过点E（01）的最长弦和最短弦分别是AC和BD则四边形ABCD的面积为()A．B．C．D．6.已知抛物线C：的焦点为F直线与C交于AB两点．则=()A．B．C．D．7.设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1F2若曲线r上存在点P满足=4:3:2则曲线r的离心率等于()A．B．或2C．2D．8.如图四棱锥S—ABCD的底面为正方形SD底面ABCD则下列结论中不正确的是()A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角9.已知直线l过双曲线C的一个焦点且与C的对称轴垂直l与C交于AB两点为C的实轴长的2倍C的离心率为()A．B．C．2D．310.已知直二面角α−−β点A∈αAC⊥C为垂足B∈βBD⊥D为垂足．若AB=2AC=BD=1则D到平面ABC的距离等于()A．B．C．D．111.命题“所有能被2整聊的整数都是偶数”的否定是()A．所有不能被2整除的数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的数是偶数D．存在一个能被2整除的数不是偶数12.已知球的直径SC=4AB是该球球面上的两点AB=则棱锥S—ABC的体积为()A．B．C．D．1二、填空题(本大题共4小题每小题5分共20分将答案填在题中的横线上)13.一个几何体的三视图如右图所示（单位：）则该几何体的体积为__________14.在椭圆＋=1内有一点M(4－1)使过点M的弦AB的中点正好为点M求弦AB所在的直线的方程.。15.设动圆C与两圆中的一个内切另一个外切。C的圆心轨迹L的方程。16．设集合若则实数m的取值范围是______________三、解答题(本大题共6小题共70分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知p：eq\f(x＋210－x)≥0q：x2－2x＋1－m2≤0(m<0)且p是q的必要条件求实数m的取值范围.18．(本小题满分12分)已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实根；q：不等式4x2＋4(m－2)x＋1>0的解集为R.若p或q为真q为假求实数m的取值范围．19.(本小题满分12分)在直三棱柱中且异面直线与所成的角等于设.ABCA1B1C1（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的大小.20.(本小题满分12分)直线y＝ax＋1与双曲线3x2－y2＝1相交于AB两点是否存在这样的实数a使AB关于直线y＝2x对称？请说明理由．21.(本小题满分12分).如图四棱锥中平面四边形是矩形、分别是、的中点．若．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求点到平面的距离；（Ⅲ）求直线平面所成角的正弦值．22.(本小题满分12分)椭圆的左顶点过右焦点且垂直于长轴的弦长为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于点与轴交于点过原点与平行的直线与椭圆交于点求证:为定值.参考答案CCADBDADBCDC136+14x－y－5=015x2/4-y2＝116[1/22+]17．已知p：eq\f(x＋210－x)≥0