数学猜想在课堂中的应用.doc

数学猜想在课堂中的应用◆您现在正在阅读的数学猜想在课堂中的应用文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!数学猜想在课堂中的应用数学猜想实际是一种数学想象是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略是建立在事实和已有经验基础上的一种假定是一种合理推想。数学方法理论的倡导者波亚利曾说：在数学的领域中猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。他还认为在有些情况下教猜想比教证明更为重要。学生在猜想过程中新旧知识的碰撞会激发智慧的火花思维会有很大的跳跃性提高数感发展推理能力锻炼数学思维。纵观数学发展历史很多著名的数学结论都是从猜想开始的。所以在数学教学中我鼓励学生大胆提出猜想发表独特见解创新探索地学习数学。案例：在人教版数学第十册正方体的课堂教学上我说我们已经学习了长方体的体积计算公式：长方体的体积=长宽高生1：老师正方体的体积=边长边长边长。生2：不应该是棱长棱长棱长。生3：我觉得应该是课堂气氛瞬即热烈起来了。我本想让学生从求长方体体积的方法迁移思考求正方体体积的方法但学生一下子就猜到答案让我意识到怎样更好的对学生加以进行引导让每一个学生都能投入到课堂思考中来。于是我让不同意见的学生各自说出自己的猜想过程：说说你是怎样想到这个答案呢？生4：因为长方体的体积=长宽高而正方体是长、宽、高都相等的长方体所以正方体的体积=边长边长边长。生5：因为正方体的边长叫正方体的棱长正方体的体积=棱长棱长棱长。听完发言后我再让同学们根据他们的猜想过程结合求长方体体积的方法去认真地思考、讨论哪一个猜想的方法是正确的。同学提出了不少的疑问：在同学的质疑和思辩中学生们逐渐对求正方体体积的方法清晰起来了其实求正方体体积方法与求长方体体积的方法相似。反思：数学新课程标准指出学生通过义务教育阶段的数学学习经历观察、实验、猜想、证明等数学活动发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。作为教学第一线的教师在新课程理念的指导下如何在课堂教学中体现培养学生数学猜想的理念就这节课自己的教学谈谈下面几点认识：（一）营造民主、和谐的课堂氛围给学生猜想的空间。学生在课堂上是学习的主人然而在很多课堂教学当中尽管改进了教师讲授、学生练习的单一传统的教学方式但学生的学习还是离不开老师的设疑、启发观察、提问题思考的一步步引导下很难充分地让学生拥有学习的主动地位。学生进行数学猜想是对数学问题的主动探索这一份主动性尤其珍贵以这节课的教学为例如果当学生说出猜想的答案时候老师就马上制止了继而要求学生严格地按照原本教学设计在老师的引导下逐步思考将会对学生的学习热情是一个严重的打击。相反地老师尊重学生的发现并没有因为教学顺序被打乱而去责怪学生而是在课堂上让学生充分展示自己的猜想。正是在这种平等民主的课堂氛围中学生有了畅所欲言的机会因而他们勇于猜想；给学生猜想的空间同时能极大地调动学生的学习积极性、主动性激发他们探索学习新知的欲望。(二)鼓励学生大胆进行猜想允许学生有出错。我们知道学生学习数学是一个动手实践、合作交流和自主探索的活动。从本质上说学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程：他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动并通过自己的主动活动包括独立思考、与他人交流和反思等去构建对数学的理解。因此每一个学生都会有自己理解、思考和解决问题的思维策略。以这节课的教学为例学生提出了好几种猜想的答案教师并没有因为对的答案而忽视了其它想法因为每一个猜想过程都真实反映了学生的思维方式和知识构建如把2.953看成3.00近似数的同学就是受了小数性质负迁移的影响。教师立足于学生猜想的教学更能针对学生的知识水平帮助学生纠正错误的猜想能使学生正确、深化理解知识重塑知识结构。因此在课堂上教师应以赞许和耐心的态度聆听学生每一个猜想过程充分利用教学评价鼓励学生大胆地进行猜想让学生勇敢地与他人分享自己的想法锻炼自己的思维。一般说来“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及故谓师为师资也”。这儿的“师资”其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形但仍说不上是名副其实的“教师”因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分我常采用范读让幼儿学习、模仿。如领读我读一句让幼儿读一句边读边记；第二通读我大声读我大声读幼儿小声读边学边仿；第三赏读我借用录好配朗读磁带一边放录音一边幼儿反复倾听在反复倾听中体验、品味。(三)引导学生学会猜想。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落对提高学生的水平会大有