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数学猜想在课堂中的应用
◆您现在正在阅读的数学猜想在课堂中的应用文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!数学猜想在课堂中的应用数学猜想，实际是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略，是建立在事实和已有经验基础上的一种假定，是一种合理推想。数学方法理论的倡导者波亚利曾说：在数学的领域中，猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。他还认为，在有些情况下，教猜想比教证明更为重要。学生在猜想过程中，新旧知识的碰撞会激发智慧的火花，思维会有很大的跳跃性，提高数感，发展推理能力，锻炼数学思维。纵观数学发展历史，很多著名的数学结论都是从猜想开始的。所以在数学教学中，我鼓励学生大胆提出猜想，发表独特见解，创新探索地学习数学。
案例：
在人教版数学第十册正方体的课堂教学上，我说我们已经学习了长方体的体积计算公式：长方体的体积=长宽高
生1：老师，正方体的体积=边长边长边长。
生2：不，应该是棱长棱长棱长。
生3：我觉得应该是
课堂气氛瞬即热烈起来了。
我本想让学生从求长方体体积的方法迁移思考求正方体体积的方法，但学生一下子就猜到答案让我意识到，怎样更好的对学生加以进行引导，让每一个学生都能投入到课堂思考中来。于是我让不同意见的学生各自说出自己的猜想过程：说说你是怎样想到这个答案呢？
生4：因为长方体的体积=长宽高，而正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体的体积=边长边长边长。
生5：因为正方体的边长叫正方体的棱长，正方体的体积=棱长棱长棱长。
听完发言后，我再让同学们根据他们的猜想过程，结合求长方体体积的方法去认真地思考、讨论，哪一个猜想的方法是正确的。同学提出了不少的疑问：
在同学的质疑和思辩中，学生们逐渐对求正方体体积的方法清晰起来了，其实求正方体体积方法与求长方体体积的方法相似。
反思：
数学新课程标准指出，学生通过义务教育阶段的数学学习，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。作为教学第一线的教师，在新课程理念的指导下，如何在课堂教学中体现培养学生数学猜想的理念，就这节课自己的教学，谈谈下面几点认识：
（一）营造民主、和谐的课堂氛围，给学生猜想的空间。
学生在课堂上是学习的主人，然而在很多课堂教学当中，尽管改进了教师讲授、学生练习的单一传统的教学方式，但学生的学习还是离不开老师的设疑、启发观察、提问题思考的一步步引导下，很难充分地让学生拥有学习的主动地位。学生进行数学猜想是对数学问题的主动探索,这一份主动性尤其珍贵,以这节课的教学为例,如果当学生说出猜想的答案时候,老师就马上制止了,继而要求学生严格地按照原本教学设计,在老师的引导下逐步思考,将会对学生的学习热情是一个严重的打击。相反地,老师尊重学生的发现,并没有因为教学顺序被打乱而去责怪学生,而是在课堂上让学生充分展示自己的猜想。正是在这种平等民主的课堂氛围中，学生有了畅所欲言的机会，因而他们勇于猜想；给学生猜想的空间，同时能极大地调动学生的学习积极性、主动性，激发他们探索学习新知的欲望。
(二)鼓励学生大胆进行猜想，允许学生有出错。
我们知道，学生学习数学是一个动手实践、合作交流和自主探索的活动。从本质上说，学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程：他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主动活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，去构建对数学的理解。因此每一个学生都会有自己理解、思考和解决问题的思维策略。以这节课的教学为例,学生提出了好几种猜想的答案，教师并没有因为对的答案而忽视了其它想法，因为每一个猜想过程都真实反映了学生的思维方式和知识构建，如把2.953看成3.00近似数的同学就是受了小数性质负迁移的影响。教师立足于学生猜想的教学更能针对学生的知识水平，帮助学生纠正错误的猜想，能使学生正确、深化理解知识，重塑知识结构。因此在课堂上教师应以赞许和耐心的态度聆听学生每一个猜想过程，充分利用教学评价鼓励学生大胆地进行猜想，让学生勇敢地与他人分享自己的想法，锻炼自己的思维。
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边