数学教学中如何渗透思想和方法.doc

数学教学中如何渗透思想和方法数学思想和方法是数学知识的精髓又是知识转化为能力的桥梁。新课程把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分在数学《新课程标准》中明确提了出来这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。一、了解《数学新课标》要求把握教学方法所谓数学思想就是对数学知识和方法的本质认识是对数学规律的理性认识。所谓数学方法就是解决数学问题的根本程序是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃从而上升为数学思想。若把数学知识看作依据一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦那么数学方法相当于建筑施工的手段而这张蓝图就相当于数学思想。1.新课标要求渗透“层次”教学。《数学新课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次把“理解”的层次提高到“会应用”的层次不然的话学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂、高深莫测从而导致他们失去信心。如初中数学三年级上册中明确提出了“反证法”的教学思想且揭示了运用“反证法”的一般步骤但《数学新课标》只是把“反证法”定位在通过实例“体会”反证法的含义的层次上我们在教学中应牢牢地把握住这个“度”千万不能随意拔高、加深否则教学效果将会得不偿失。2.从“方法”了解“思想”用“思想”指导“方法”。关于初中数学中数学思想和方法的内涵与外延目前尚无公认的定义。其实在初中数学中许多数学思想和方法是一致的两者之间很难分割它们既相辅相成又相互蕴含。只是方法较具体是实施有关思想的技术手段；而思想是属于数学观念一类的东西比较抽象。因此在初中数学教学中要加强学生对数学方法的理解和应用以达到对数学思想的了解使数学思想与方法得到交融。比如化归思想可以说是贯穿于整个初中阶段的教学具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化课本引入了许多数学方法比如换元法、消元降次法、图像法、待定系数法、配方法等。在数学教学中通过对具体数学方法的学习使学生逐步领略了内含于方法的数学思想；同时数学思想的指导又深化了数学方法的运用。这样处置使“方法”与“思想”珠联璧合将创新思维和创新精神寓于教学之中教学才能卓有成效。二、遵循认识规律把握教学原则实施创新教育要达到《数学新课标》的基本要求教学中应遵循以下几项原则：1.渗透“方法”了解“思想”。如北师大版初中数学七年级上册课本《有理数》这一章与原来部编教材相比它少了一节──“有理数大小的比较”而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后就引出了“在数轴上表示的两个数右边的数总比左边的数大”“正数都大于0负数都小于0正数大于一切负数”。而两个负数比较大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则既使这一章节重点突出、难点分散又向学生渗透数形结合的思想使学生易于接受。2.训练“方法”理解“思想”。如在教学同底数幂的乘法时引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果从而归纳出一般方法。在得出用a表示底数用m、n表示指数的一般法则以后再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法对学生养成良好的思维习惯起到了重要作用。3.掌握“方法”运用“思想”。比如运用类比的数学方法在新概念的提出、新知识点的讲授过程中可以使学生易于理解和掌握。学习一次函数的时候我们可以用乘法公式类比；在学习二次函数有关性质时我们可以和一元二次方程的根与系数的性质类比。通过多次重复性的演示使学生真正理解、掌握类比的数学方法。4.提炼“方法”完善“思想”。教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决因此教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。宋以后京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末学堂兴起各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间特别是汉代以后对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合比如书院、皇室也称教师为“院长、西席、讲席”等。家庭是幼儿语言活动的重要环境为了与家长配合做好幼儿