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全新高二数学寒假作业习题练习全新高二数学寒假作业习题练习寒假里是学生提升自己成绩的关键时间学生们可以在这个时间里进行充电下面是高二数学寒假作业习题练习以供大家参考练习。一、选择题1.关于归纳推理下列说法正确的是()A.归纳推理是一般到一般的推理B.归纳推理是一般到个别的推理C.归纳推理的结论一定是正确的D.归纳推理的结论是或然性的[答案]D[解析]归纳推理是由特殊到一般的推理其结论的正确性不一定.故应选D.2.下列推理是归纳推理的是()A.AB为定点动点P满足|PA|+|PB|=2a|AB|得P的轨迹为椭圆B.由a1=1an=3n-1求出S1S2S3猜想出数列的前n项和Sn的表达式C.由圆x2+y2=r2的面积r2猜出椭圆+=1的面积S=abD.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇[答案]B[解析]由归纳推理的定义知B是归纳推理故应选B.3.数列{an}：251120x47中的x等于()A.28B.32C.33D.27[答案]B[解析]因为5-2=3111-5=6=3220-11=9=33猜测x-20=3447-x=35推知x=32.故应选B.4.在数列{an}中a1=0an+1=2an+2则猜想an是()A.2n-2-B.2n-2C.2n-1+1D.2n+1-4[答案]B[解析]∵a1=0=21-2a2=2a1+2=2=22-2a3=2a2+2=4+2=6=23-2a4=2a3+2=12+2=14=24-2猜想an=2n-2.故应选B.5.某人为了观看2019年奥运会从2019年起每年5月10日到银行存入a元定期储蓄若年利率为p且保持不变并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期到2019年将所有的存款及利息全部取回则可取回的钱的总数(元)为()A.a(1+p)7B.a(1+p)8C.[(1+p)7-(1+p)]D.[(1+p)8-(1+p)][答案]D[解析]到2019年5月10日存款及利息为a(1+p).到2019年5月10日存款及利息为a(1+p)(1+p)+a(1+p)=a[(1+p)2+(1+p)]到2019年5月10日存款及利息为a[(1+p)2+(1+p)](1+p)+a(1+p)=a[(1+p)3+(1+p)2+(1+p)]所以到2019年5月10日存款及利息为a[(1+p)7+(1+p)6++(1+p)]=a=[(1+p)8-(1+p)].故应选D.6.已知数列{an}的前n项和Sn=n2an(n2)而a1=1通过计算a2a3a4猜想an等于()A.B.C.D.[答案]B[解析]因为Sn=n2ana1=1所以S2=4a2=a1+a2a2==S3=9a3=a1+a2+a3a3===S4=16a4=a1+a2+a3+a4a4===.所以猜想an=故应选B.7.n个连续自然数按规律排列下表：根据规律从2019到2019箭头的方向依次为()A.B.C.D.[答案]C[解析]观察特例的规律知：位置相同的数字都是以4为公差的等差数列由234可知从2019到2019为故应选C.8.(2019山东文10)观察(x2)=2x(x4)=4x3(cosx)=-sinx由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x)记g(x)为f(x)的导函数则g(-x)=()A.f(x)B.-f(x)C.g(x)D.-g(x)[答案]D[解析]本题考查了推理证明及函数的奇偶性内容由例子可看出偶函数求导后都变成了奇函数g(-x)=-g(x)选D体现了对学生观察能力概括归纳推理的能力的考查.9.根据给出的数塔猜测1234569+7等于()19+2=11129+3=1111239+4=111112349+5=11111123459+6=111111A.1111110B.1111111C.1111112D.1111113[答案]B[解析]根据规律应为7个1故应选B.10.把1、3、6、10、15、21、这些数叫做三角形数这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如下图)试求第七个三角形数是()A.27B.28C.29D.30[答案]B[解析]观察归纳可知第n个三角形数共有点数：1+2+3+4++n=个第七个三角形数为=28.二、填空题11.观察下列由火柴杆拼成的一列图形中第n个图形由n个正方形组成：通过观察可以发现：第4个图形中火柴杆有________根;第n个图形中火柴杆有________根.[答案]133n+1[解析]第一个图形有4根第2个图形有7根第3个图形有10根第4个图形有13根猜想第n个图形有3n+1根.12.从1=122+3+4=323+4+5+6+7=52中可得一般规律是__________________.[答案]n+(n+1)+(n+2)++(3n-2)=(2n-1)2[解析]第1式有1个数第2式有3个数