例谈高中数学教学中应用意识的培养.doc

例谈高中数学教学中应用意识的培养培养和提高学生的数学应用意识是高中学数学教学的迫切要求数学课堂上始终都应注重学生应用意识的培养。那么究竟如何培养学生的应用意识和应用能力是值得每位高中数学老师深入研究的课题。根据实践经验我简单谈谈自己的看法。一、高中数学新教材中的应用问题1、每一章的序言都编排了一个现实中的应用问题引入该章的知识内容以突出知识的实际背景。如在第三章《数列》以趣味话题：“国王对国际象棋棋盘发明者奖励的麦粒数”的计算作为章头序言激发学习欲望增加教材内容的趣味性。在教材的编排上既用通俗易懂的语言陈述问题又附以插图增强直观形象性、趣味性。2、在研究“具体问题”时以实际例子引入课题高中数学的十章内容中分别就概念引入、实例说明、数学表示等方面有三十一处都恰当的运用了实际问题和具体情景。如用“不同重量信件的邮资问题”表示分段函数用功和位移的关系引入向量数量积的概念等。实例引入增强了问题的实际背景为顺利解决问题作了铺垫。3、例题中的应用问题例题中安排应用问题一方面可以培养学生阅读能力、分析问题、解决问题的能力培养学生的应用意识.它们都非常接近学生的生活实际和所学知识难易适中示范性强。4、练习、习题、复习题中增加了应用问题的分量为使学生巩固所学知识逐步提高分析问题、解决问题的能力新教材在练习题习题复习题中增加了大量的应用问题其中练习题有45题占总数的12.4%；习题有105题占总数的18.15%；复习题有50题占总数的14.91%。分别涉及增长率、行程问题、物理、化学、生物问题储蓄等各个方面量大面宽情景新颖融知识性趣味性自主实践性于一体。5、阅读材料问题生动有趣贴近学生生活扩大学生阅读面的阅读材料新教材中共安排了15个其中：（1）历史故事方面的如第二章《函数》的“对数和指数发展简史”第五章《平面向量》中的“人们早期是怎么样测量地球的半径的？”（2）介绍数学应用方面如第八章《圆锥曲线的光学性质及应用》第十章《抽签有先后对各人公平吗？（3）扩充知识方面有第五章《平面向量》中的“向量的三种类型”等。6、新增了“实习作业”和“研究性课题”。为了使学生亲自体验数学知识的应用灵活运用数学知识解决实际问题加强学生学习的自主活动性培养综合运用知识的能力。二、高中数学应用题问题的教学实践1、重视基本方法和基本解题思想的渗透与训练为培养学生的应用意识提高学生分析问题解决问题的能力教学中首先应结合具体问题教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程建模思想。教学应用题的常规思路是：将实际问题抽象、概括、转化--à数学问题à解决数学问题à回答实际问题。具体可按以下程序进行：（1）审题(2)明白题意后再进一步引导学生分析题目中各量的特点哪些是已知的哪些是未知的。是否可用字母或字母的代（3）求建模解数学问题得出数学结论（4）还原：将得到的结论根据实际意义适当增删还原为实际问题。例：某城市现有人口总数100万人如果年自然增长率为1.2％写出该城市人口总数y(人)与年份x(年)的函数关系式这是一道人口增长率问题教学时为帮助学生审题我在指导学生阅读题时提出以下要求：——粗读题目中涉及到哪些关键语句哪些有用信息？解释“年自然增长率”的词义指出：城市现有人口、年份、增长率城市变化后的人口数等关键量。——细想问题中各量哪些是已知的那些是未知的存在怎样的关系？——建模启发学生分析这道题与学过的、见过的哪些问题有联系它们是如何解决的？对此有何帮助？学生讨论后从特殊的1年、2年…抽象归纳寻找规律探讨x年的城市总人口问题：y=100(1+1.2%)x.2、引导学生将应用问题进行归类为了增强学生的建模能力在应用问题的教学中及时结合所学章节引导学生将应用问题进行归类使学生掌握熟悉的实际原型发挥“定势思维”的积极作用可顺利解决数学建模的困难学生遇到应用问题时针对问题情景就可以通过类比寻找记忆中与题目相类似的实际事件利用联想建立数学模型。（1）章头序言指导阅读留下悬念（2）重视例题的示范作用（3）指导练习巩固方法（4）课外阅读补充提高（5）实习作业重视实际操作与团结协作（6）研究性课题重视自主探究三、对高中数学应用问题的教学建议1、在数学应用问题的教学和对学生学习的指导中应重视介绍数学知识的来龙去脉。一般情况下数学知识的产生不外乎实际的需要和数学内部的需要高中阶段所学的知识大都是来源于实际生活许多的数学知识都有具体直接的应用如高二运用不等式的性质计算最值线性规划高三的概率统计等。应该让学生充分实践和体验这些知识是如何使用的在此基础上让学生感受和体验数学的应用价值。2、学会运用数学语言描述周围世界中出现的数学现象要练说得练听。听是说的前提听得准确才有条件正确模仿才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中注意听说结合训练幼儿听的能力课堂上我特别重视教师的语言我对幼儿说话注意声