数学史在中学数学教育中的作用.doc

数学史在中学数学教育中的作用[]数学史的教育价值已经逐步被我国数学教育界所认识。数学史在中学数学教育中发挥了重要的作用。数学史有助于学生深刻理解学到的数学知识掌握数学思想方法提高解题能力为将来从事科研工作打下基础并对学生自身综合素质的提高起到了重要作用。[]数学史;数学教育;中学数学2019年教育部颁布了《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》在其中的“教材编写建议”里指出应该“介绍有关的数学背景知识”。[1]为此在不同版本的中小学义务教育课程标准数学实验教科书中都或多或少地加入了一些数学史资料。随后(2019年)颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》则把“数学史选讲”列为选修课程系列的专题之一。在该文件的第三部分“内容标准”中进一步指出:“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容这些内容不单独设置渗透在每个模块或专题中。”[2]这标志着数学文化(包括数学史)已经成为高中数学的重要组成部分。本文拟从数学史如何帮助学生理解数学知识掌握数学思想方法培养学生的科研能力提高学生的综合素质四个方面进行初步的探讨。一、数学史有助于学生深刻理解数学知识学生在数学课本上看到的是完美无缺的数学概念、公式、定理准确无误的证明以及与此相配套的例题和习题。学生常常只记住了数学知识的形式和符号对数学知识的本质是什么却知之甚少。尤其是在教师开始讲授用字母表示数、负数、函数等内容时常常会有学生感到困惑不解。每当遇到这种情况多数教师都会有一种心有余而力不足的感觉。要想改变这种状况就应该考虑把数学史融入中学课堂教学用于帮助学生深刻理解学到的数学知识。美国数学家克莱茵指出:“历史上的大数学家遇到的困难恰好是学生(在学习数学的过程中)经历的障碍。……另外学生克服这些困难的方式与数学家用过的方式是大致相同的。”[3]按照克莱茵的观点学生学习数学的过程与数学知识产生和发展的过程有许多相似之处数学的历史能够为数学教学提供有益的帮助使学生透彻地理解学到的数学知识。教学实践表明学生对复数的有关概念(例如虚数这个概念)理解的并不是很透彻这势必会对后面数学知识的学习造成一定的影响。查阅有关的数学史资料我们就会发现由于受到历史条件的限制虚数自产生之日起就遭到世人的怀疑人们拒不承认虚数的存在。即便是那时的数学家对虚数的认识也是模糊的。直到19世纪由于魏塞尔(C.Wessel)、阿甘德(J.R.Argand)、高斯(C.F.Gauss)等人发现了虚数的几何表示法虚数这个概念才逐渐被大多数人接受。从上面这段史实中我们可以得到以下两点启示:首先历史上人们认识“虚数”的过程是如此慢长甚至有的大数学家还为此犯过错误那么学生在理解虚数时感到困难也就不奇怪了这只是历史的“重演”而已。其次历史上人们拒不承认虚数是因为在虚数诞生之后的很长时间里没人能够赋予虚数一个令人信服的实际意义。所以教师要想帮助学生理解虚数的概念就应该在课堂上向学生讲一点虚数的发展史尤其是要介绍历史上将虚数应用到生产、生活中的数学家们的工作让学生认识到虚数不虚是真实存在着的从而达到帮助学生理解并接受虚数的目的。二、数学史有助于学生掌握数学思想方法提高解题能力现在的中学生虽然能够记住大量的数学公式能说出课本上出现的诸多定义、定理也做了不少数学习题可是一旦遇到一个看起来比较新颖的习题时还是会有许多学生感到束手无策不知从何解起。出现这种现象的原因就在于学生平时只知道一味地做题很少注意体会在解题过程中用过的思想方法。事实上“数学解题就是命题的连续变换而命题的连续变换就是数学基本思想方法反复运用的过程”。[4]如果缺乏必要的数学思想方法做指导学生在解题时只能一会儿用这个公式套套一会儿用那个定理试试盲目地乱撞这样做是很难达到解题目的的。可见数学思想方法是解决数学问题的指南。要想提高学生的解题能力就必须帮助学生掌握最基本的数学思想方法。徐利治先生认为:“学生解题活动中的探索性思维与数学家从事研究活动的探索性思维本质上是相通的。”[5]因此学习数学家们在解决数学问题时的思考方式有助于培养学生的数学思维能力和数学解题能力。三、数学史有助于学生为今后从事科研工作打下基础数学史的学习可以为学生将来的数学研究工作打下良好的方法论基础。“一门科学的历史是那门科学中最宝贵的一部分因为科学只能给我们知识而历史却能给我们智慧。”[6]现在的中学生正处在努力学习数学知识的阶段不可能直接从事数学研究工作。即便如此数学史对那些有志于将来学习数学专业的学生来说仍然是有用的。数学史可以培养学生的科研意识。学生通过学习数学史就会清楚地看到历史上的数学问题是