2024-2025学年北京市西城区第十五中学数学七上期末监测试题含解析.docx

2024-2025学年北京市西城区第十五中学数学七上期末监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知：＋，则的坐标为（）
A．（3，2） B．（3，-2） C．（-2，3） D．（-3，-2）
2、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第9个图形圆的个数为（）

A．94 B．85 C．84 D．76
3、下列命题是真命题的是（）
A．若两个数的平方相等，则这两个数相等 B．同位角相等
C．同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 D．相等的角是对顶角
4、如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB交b于点C，∠1＝40°，则∠2的度数是（）

A．40° B．45° C．50° D．60°
5、在平面直角坐标系中，点在第（）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
6、在下列实数中，－，，0，，－3.14，2.010010001…，，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、下列现象:①电梯的升降运动;②飞机在地面上沿直线滑行;③风车的转动;④钟摆的摆动.其中属于平移的是()
A．①③ B．①② C．②③ D．③④
8、如果小华在小丽北偏东40°的位置上，那么小丽在小华的（）
A．南偏西50° B．北偏东50° C．南偏西40° D．北偏东40°
9、若一个多边形每一个内角都是135º，则这个多边形的边数是（）
A．6 B．8 C．10 D．12
10、下列实数中最小的是（）
A．1 B． C．-4 D．0
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若一个等腰三角形两边长分别是3cm和5cm，则它周长是______cm．
12、当时，代数式的值为_____________．
13、下列各命题中：①对顶角相等；②若，则x=2；③；④两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直，其中错误的命题是_________（填序号）
14、如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是___

15、如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=18，则S△ADF－S△BEF=____．

16、小明同学从A地出发沿北偏东30°的方向到B地，再由B地沿南偏西40°的方向到C地，则∠ABC＝_____°
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG=180°．
（1）AD与EF平行吗？请说明理由；
（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，则∠F与∠H相等吗，请说明理由．

18、如图，在边长为1个单位的正方形网格中，将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移3个单位得到△A′B′C′．

（1）画出△A′B′C′；
（2）画出△ABC的高AE；
（3）已知D是AC中点，直接标出平移后的对应点D′，连接DD′、AA′，线段DD′与AA′的关系是．
19、（1）若一个数的平方根是2a+2和3a﹣7，求这个数；
（2）已知x为实数，且，求x2+x﹣3的平方根．
20、阅读下列解答过程：如图甲，AB∥CD，探索∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系．

解：过点P作PE∥AB．
∵AB∥CD，
∴PE∥AB∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)．
∴∠1+∠A=180°(两直线平行，同旁内角互补)，
∠2+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)．
∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°．
又∵∠APC=∠1+∠2，
∴∠APC+∠A+∠C=360°．
如图乙和图丙，AB∥CD，请根据上述方法分别探索两图中∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系．
21、在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，三角形ABC的三个頂点都在格点上．

（1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1（点A，B，C的对应点为点A1，B1，C1）；
（2）画出三角形A1B1C1向左平移