2024-2025学年北京市西城区第十五中学数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年北京市西城区第十五中学数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、有一个数值转换器，原理如下：当输入时，输出（）

A．2 B．3 C． D．
2、黄金学习季来临，某同学三次单元测试的成绩有所波动，第二次增长了，第三次又下降了，则第三次测试的成绩相较于第一次的成绩()．
A．上升 B．下降 C．不变 D．无法确定
3、已知，那么在、、、中数值最小的是（）
A． B． C． D．
4、如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手与车底平行，，，则的度数是（）

A． B． C． D．
5、是一个完全平方式，则a的值为（）
A．4 B．8 C．4或-4 D．8或-8
6、如图，若a∥b,∠1=45°，则∠2=

A．45° B．115° C．75° D．135°
7、解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则a，b，c的值是（）
A．a，b不能确定，c＝﹣2 B．a＝4，b＝5，c＝﹣2
C．a＝4，b＝7，c＝﹣2 D．a，b，c都不能确定
8、下列式子正确的是（）
A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣b2
C．（a﹣b）2=a2+2ab+b2 D．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2
9、点P（a，b）在y轴右侧，若P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）
A．（﹣3，2） B．（﹣2，3）
C．（3，2）或（3，﹣2） D．（2，3）或（2，﹣3）
10、小明购买4种数学用品：计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数见下表:
计算器圆规三角板量角器用钱总数第一次购件数134578元第二次购件数157998元则4种数学用品各买一件共需元．（）
A．38 B．48 C．58 D．118
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1，如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是____.
12、如图，已知，垂足为．若，则_______．

13、若（x+m）（x+n）的结果不含x的一次项，则m+n的值为__________.
14、若x+y+z=2，x2﹣（y+z）2=8时，x﹣y﹣z=________．
15、一个长方形的长为20cm，它的宽为如果这个长方形的面积为那么关于的函数关系式是______.
16、计算的结果为__________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图①),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图②).

(1)上述操作能验证的等式是__________________;
(2)应用你从(1)得出的等式，完成下列各题：
①已知x2−4y2=12，x+2y=4，求x−2y的值.
②计算：(1−)(1−)(1−)…(1−)(1−).
18、如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=78°，求∠C的度数．

19、已知，分别在和上，，与互余，于，求证：．

证明：
，
（）
___________（）
___________（）
又与互余（已知），，
，
___________
（）
20、已知a+1的算术平方根是1，﹣27的立方根是b﹣12，c﹣3的平方根是±2，求a+b+c的平方根．
21、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？
22、火车站有某公司待运的甲种货物1530t，乙种货物1150t，现计划用50节A，B两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A型车厢的运费是0.5万元，每节B型车厢运费是0.8万元.甲种货物35t和乙种货物15t可装满一节A型车厢，甲种货物25t和乙种货物35t可装满一节B型车厢.按此要求安排A，B两种车厢的节数，共有几种方案？请你设计出来，并计算说明哪种方案的运费最小.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
把64按给出的程序逐步计算即可．
【详解】
由流程图可得：把64取算术平方根，结果为8，
因为8是有理数，所以再取算术平方根，结果为为无理数，故y=．故选：D．