2024-2025学年北京市海淀区清华附中数学七上期末检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年北京市海淀区清华附中数学七上期末检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在，3.33，，，0.04445555⋯，，127，中，无理数的个数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、下列说法：①在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；②垂线段最短；③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等．其中正确的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、下列说法正确的是
A．相等的两个角是对顶角 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 D．两直线平行，同旁内角相等
4、在下列图形中，由一定能得到的是（）
A． B．
C． D．
5、下列各数中，有理数是（）
A． B． C． D．
6、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法不正确的是（）

A．△ABE的面积=△BCE的面积 B．∠AFG=∠AGF
C．BH=CH D．∠FAG=2∠ACF
7、如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是()

A． B． C． D．
8、如果，，，那么（）
A． B． C． D．
9、若，则下列不等式中错误的是（）
A． B． C． D．
10、如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）

A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于__.
12、4的平方根是_____，0的平方根是_____，-8的立方根是_______．
13、已知直线分别与轴交于两点
（1）求点的坐标，并在网格中用两点法画出直线；
（2）将直线向上平移6个单位后得到直线，画出平移后的直线，并直接写出直线的函数解析式
（3）设直线与轴交于点M，求的面积．

14、某超市账目记录显示，第一天卖出24支牙刷和21盒牙膏，收入201元；第二天以同样的价格卖出同样的28盒牙膏和32支牙刷，收入应该是______元．
15、如图，长方形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点同时出发，沿长方形的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以4个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇地点的坐标是____．

16、把QUOTE写成用含QUOTE的代数式来表示QUOTE则QUOTE_______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、某商店有、两种商品．已知在打折前买40件商品和10件商品共用了1280元；买30件商品和10件商品共用了980元
（1）问打折前商品和商品的单价各是多少？
（2）、两种商品打相同折以后，小明买600件商品和500件商品共比不打折少花4800元，请问打了多少折？
18、将下列各式分解因式：
(1)
(2)
(3)
(4)
19、解方程组QUOTE．
20、如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；
（2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，x•y＝，则x﹣y＝；
（3）拓展应用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝15，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．

21、（类比学习）
小明同学类比除法2401615的竖式计算，想到对二次三项式x23x2进行因式分解的方法：

即x23x2x1x2，所以x23x2x1x2．
（初步应用）
小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x2□x6x2x☆，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：

得出□=___________，☆=_________．
（深入研究）
小明用这种方法对多项式x2