人教版五上数学《植树问题》教学计划.doc

人教版五上数学《植树问题》教学计划（一）教学目标1．引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动初步体会植树问题的模型思想。2．通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。3．让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题培养学生解决实际问题的能力。（二）内容安排及其特点1．教学内容和作用。本单元“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法通过现实生活中一些常见的实际问题借助线段图等手段让学生从中发现一些规律抽取出其中的数学模型然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。植树问题通常是指沿着一定的路线植树这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔）由于路线的不同、植树要求的不同路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系也就不同。在现实生活中类似的问题还有很多比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、锯木头、架设电线杆等等这些问题中都隐藏着总数和间隔数之间的关系。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段也可以是一条首尾相接的封闭曲线如圆形。即使是关于最基本的一条线段上的植树问题也可能有不同的情形。如两端都要栽一端栽另一端不栽两端都不栽。而在封闭曲线上的植树问题可以转化为在一条线段上的植树问题中的“一端栽另一端不栽”的情况。基于以上的认识本单元具体的教材内容安排如下表。2．教材编排特点。本单元编排上有以下特点。（1）题材更为丰富。与原实验教材相比本次修订后的“植树问题”新增了一些生活中的“植树问题”。如例3探讨在一条封闭曲线上植树的问题。另外教材在“做一做”和练习中增加了“每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树”“马拉松比赛设置饮水点”“项链上的水晶”等实际问题一方面激发学生的学习兴趣和探究欲望另一方面帮助学生多角度、有效地体会和运用植树问题的数学思想和方法。（2）突出线段图的教学帮助学生直观理解植树问题的数学模型。在“植树问题”中最重要的数学思想就是模型思想而如何让学生理解从实际问题中抽象出数学模型的过程是教学“植树问题”的难点。为了突破这一难点教材突出了线段图的教学通过几何直观帮助学生理解“植树问题”的数学模型。例1先画出形象的线段图然后抽象成线段图表示两端都栽的情况例2通过迁移呈现出两端都不栽的线段图“做一做”的第2题让学生通过迁移画出一端栽另一端不栽的线段图最后例3让学生理解在封闭曲线上植树的线段图的画法以及沟通它和一条线段上植树中的一端栽另一端不栽的联系。教材通过突出线段图的教学帮助学生直观理解不同情况下植树棵树、分割点和间隔数之间的关系由此理解和建立植树问题的数学模型。（3）注重培养学生的数学思维能力和解决问题的实践能力。本单元注重让学生经历观察、猜测、验证、推理与交流等活动使他们既学会一些解决问题的一般方法和策略又逐步形成求实态度和科学精神。例如例1通过“对吗？检验一下”“100m太长了可以先用简单的数试试”“你发现了什么规律”等渗透了“猜测——探索——归纳——应用”的解决问题的策略和化繁为简的解决问题的方法。又如练习二十四第4题通过求“从第一棵到最后一棵的距离有多远”培养学生解决实际问题的能力。（三）教学设想1．让学生经历和体验知识的形成过程感悟重要的数学思想和方法。“数学广角”的教学目的主要是让学生体验知识的形成过程和感悟数学思想方法。具体到本单元教学时教师应从实际问题人手引导学生在解决问题的分析、思考过程中逐步发现隐含于不同的情形中的规律经历抽取出数学模型的过程体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。以例1为例教科书以“对吗？检验一下”“可以画线段图来验证”为线索让学生经历猜想、试验、归纳、推理的过程先后向学生渗透简单的化归、数形结合、一一对应、模型、推理等数学思想激发学生对数学的好奇心和求知欲增强学生学习数学的兴趣。2．强调画图的策略引导学生有效地解决生活中的植树问题。《标准(2019)》把几何直观作为核心概念之一并且指出：在日常教学中在指导学生学习数学过程中帮助学生养成画图的习惯是非常重要的。因此在教学中应引导学生用画图的方法解决植树问题如“公共汽车站”“架设电线杆”“敲钟问题”“设置饮水点”“锯木头”“项链上的水晶”等问题可以引导学生借助示意图或线段图进行分析在直观理解的基础上解答。3．把握好教学的度。一般说来“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及故谓师为师资也”。这儿的“师资”其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形但仍说不上是名副其实的“教师”因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。“数学广角”主要是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法。因此在教学时注意对例题不要进行过多的变式或者提