【精编医学资料】基于小波变换的脑电信号特征提取.pptx

姓名:学号：一、EEG特点及一般处理流程一、脑电信号特点及一般处理流程一、脑电信号特点及一般处理流程一般处理流程：小波开展史：小波变换是近十几年新开展起来的一种数学工具是继一百多年前的傅里叶(Fourier)分析之后的又一个重大突破它对无论是古老的自然学科还是新兴的高新应用技术学科均产生了强烈的冲击。1909:AlfredHaar——发现了Haar小波。1980：Morlet——Morlet小波并分别与20世纪70年代提出了小波变换的概念20世纪80年代开发出了连续小波变换CWT〔continuouswavelettransform〕1986：Y.Meyer——提出了第一个正交小波Meyer小波1988：StephaneMallat——Mallat快速算法〔塔式分解和重构算法〕小波变换与傅里叶变换的比较：小波分析是在傅里叶分析的根底上开展起来的但小波分析与傅里叶分析存在着极大的不同与Fourier变换相比小波变换是空间〔时间〕和频率的局部变换因而能有效地从信号中提取信息。通过伸缩和平移等运算功能可对函数或信号进行多尺度的细化分析解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题。小波变换联系了应用数学、物理学、计算机科学、信号与信息处理、图像处理、地震勘探等多个学科。〔1〕克服第一个缺乏：小波系数不仅像傅立叶系数那样是随频率不同而变化的而且对于同一个频率指标j在不同时刻k小波系数也是不同的。〔2〕克服第二个缺乏：由于小波函数具有紧支撑的性质即某一区间外为零。这样在求各频率水平不同时刻的小波系数时只用到该时刻附近的局部信息。从而克服了上面所述的第二个缺乏。〔3〕克服第三个缺乏：通过与加窗傅立叶变换的“时间—频率窗〞的相似分析可得到小波变换的“时间—频率窗〞的笛卡儿积。小波变换的“时间--频率窗〞的宽度检测高频信号时变窄检测低频信号时变宽。这正是时间--频率分析所希望的。根据小波变换的“时间—频率窗〞的宽度可变的特点为了克服上面所述的第三个缺乏只要不同时检测高频与低频信息问题就迎刃而解了。小波是什么？小波可以简单的描述为一种函数这种函数在有限时间范围内变化并且平均值为0。这种定性的描述意味着小波具有两种性质:A、具有有限的持续时间和突变的频率和振幅；B、在有限时间范围内平均值为0。小波的“容许〞条件：用一种数学的语言来定义小波即满足“容许〞条件的一种函数“容许〞条件非常重要它限定了小波变换的可逆性。小波本身是紧支撑的即只有小的局部非零定义域在窗口之外函数为零；本身是振荡的具有波的性质并且完全不含有直流趋势成分即满足为什么选择小波：小波提供了一种非平稳信号的时间-尺度分析手段不同于FT方法与STFT方法比较具有更为明显的优势小波变换的定义：小波变换是一种信号的时间——尺度〔时间——频率〕分析方法它具有多分辨分析的特点而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力是一种窗口大小固定不变但其形状可改变时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法。即在低频局部具有较低的时间分辨率和较高的频率分辨率在高频局部具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率很适合于分析非平稳的信号和提取信号的局部特征所以小波变换被誉为分析处理信号的显微镜。在处理分析信号时小波变换具有对信号的自适应性也是一种优于傅里叶变换和窗口傅里叶变换的信号处理方法。小波变换原理：小波变换的含义是把某一被称为根本小波〔motherwavelet〕的函数作位移τ再在不同尺度α下与待分析信号X(t)左内积即式中α>0称为尺度因子其作用是对根本小波Φ〔t〕函数作伸缩τ反映位移其值可正可负α和τ都是连续变量故又称为连续小波变换〔continuewavelettransform简称CWT〕。在不同尺度下小波的持续时间随值的加大而增宽幅度那么与反比减少但波的形式保持不变。傅里叶分析是将信号分解成一系列不同频率的正弦波的叠加同样小波分析是将信号分解为一系列小波函数的叠加而这些小波函数都是由一个母小波函数经过平移和尺度伸缩得来的。可以这样；理解小波变换的含义：打个比喻我们用镜头观察目标信号f〔t〕Φ〔t〕代表镜头所起的变化b相当于使镜头相对于目标平行移动〔代表时域的变化〕a的作用相当于镜头向目标推进或远离〔代表频域的变化〕。由此可见小波变换有以下特点：多尺度/多分辨率的特点可以由粗及细地处理信号。可以看成用根本频率特性为的带通滤波器在不同尺度a下对信号做滤波。适当地选择小波使ψ〔t〕在时域上为