三年级上册数学教案 第9单元 数学广角集合 人教新课标.docx

数学广角——集合1.例1通过解决生活中的实际问题(求两个集合的并集的元素个数)让学生体会集合概念的含义及集合的运算学习用集合的思想方法解决简单的实际问题。2.用统计表的形式给出三(1)班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单提出要解决的问题。3.介绍用韦恩图表示集合及其运算的方法让学生体会集合元素的特性;互异性和无序性体会集合的运算:交集、并集。1.让学生经历解决问题的过程了解简单的集合知识初步感受它的意义。2.使学生学会借助韦恩(Venn)图运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题从而感受到数学与生活之间的相互联系。[来源:ZXXK]3.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。【重点】理解集合图的各部分意义能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。【难点】借助直观图解决集合问题。【教师准备】多媒体课件韦恩图。方法一师:我想试试同学们反应快不快请大家猜个脑筋急转弯:两个爸爸和两个儿子去动物园可是他们只买了三张票便顺利地进了动物园这是为什么?预设生:爷爷、爸爸、儿子。(板书:爷爷、爸爸、儿子)师:两个爸爸(板书:2)两个儿子(板书:2)却只买了三张票。(板书:3)这2+2怎么会等于3?这里谁的身份最特殊?为什么?预设生:爸爸的身份最特殊有两个身份既是爷爷的儿子又是儿子的爸爸。(板书:既……又……)师:爸爸有两个身份重复算了一次。(板书:2+2-1=3)师:今天我们要研究的就是与这有关的一类问题。(板书:数学广角——集合)窍门满街跑看你找不找。这节课看谁找的窍门最多?谁表现得最好?[设计意图]从生活中的实例买门票引起让学生脑筋急转弯到底是哪里的原因少了1个人呢?引起学生的探究兴趣引出新课课题。方法二师:今天我们来做个小游戏需要两个同学来帮忙。其他同学可要认真观察呀!两个同学一人一张纸条。师:这两张纸条上都是6个格子请你们把它们对接在一起。(学生操作)现在两张纸条共有多长?怎样计算。预设生:两张纸条一共12个格子6+6=12(个)。师:慢慢向中间移动这时还是12个格子吗?为什么?预设生:不是因为有一部分重合在一起了。师:哪部分重合了?谁来指一指?预设生:原来就是这重合的部分引起了长度的变化。重合在数学中也叫重叠这节课我们就一起来研究集合重叠问题。(板书课题:数学广角——集合)[设计意图]让学生在操作中直观感知重叠会使总数减少引起学生的好奇心激发学生的探究欲望。一、了解运动爱好。师:同学们平时喜欢体育运动吗?体育运动各种各样你喜欢什么样的运动?学生随意回答。[来源:ZXXK]师:假如学校里要组织活动一项跳绳一项踢毽请你选择的话你喜欢什么运动?师:我们举举手看喜欢跳绳的有哪些同学?喜欢踢毽的有哪些同学?都很多有没有两样都喜欢的?师:老师想进一步了解你们请允许我对你们其中的一个小组进行调查好吗?看看哪个小组今天的精神面貌最好!(老师在讲台的两边分别画了两个圈:左边的圈表示喜欢跳绳的右边的圈表示喜欢踢毽的)二、提出问题激发冲突。(指定第一小组)师:现在请喜欢跳绳的同学到左边的圈内(有9人板书:9);请喜欢踢毽的同学到右边的圈内(有8人板书:8)。师:为了让大家看得更清楚老师在黑板上画一个表格:“第一小组喜欢跳绳、踢毽学生名单”。课件出示:第一小组喜欢跳绳、踢毽学生名单:跳绳杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强踢毽刘红于丽周晓杨明朱小东李芳陶伟卢强师:共有多少人呢?谁来说一说?预设生:8+9=17(人)。师:那么对不对呢?我们来数一数吧。预设生:不对没有那么多。师:为什么算出来的人数和实际人数不符呢?预设生:有的同学两项都参加了。师:为什么“两项都参加的”影响了我们解决问题?“两项都参加的”到底应该算几个人?师:我们应该用什么样的方法表示“既能清楚地看出每个人的情况又能明显看出一共有多少人?”三、小组讨论初步感知集合概念。1.小组交流互相介绍自己的方案。2.选择有代表性的方案全班交流。请学生介绍自己的思考过程注意追问“如何表示出两项比赛都参加的学生”体会两个集合中的公共元素构成的交集。随学生回答课件出示各图:预设生1:把参加两项比赛的学生姓名分别列出来把相同的名字连起来就找到两项比赛都参加的学生了有3人。这样参加跳绳比赛的9人加上参加踢毽比赛的8人再去掉3个重复的应该是14人。生2:先写出所有参加跳绳比赛同学的姓名再写参加踢毽比赛的。如果与前面的相同就不重复写了连线就能表示了。一共写出了14个不同的姓名说明参加比赛的有14人。从姓名上如果引出两条线就说明他两项比赛都参加了。生3:把参加两项比赛学生的姓名分别放到两个圈里再把两项比赛都参加的学生的名字移到一边两个圈里都有这三个名字把这两个圈的这部分重叠起来名字只出现一次就可以了。可以看出只参加跳绳比赛的有6人两项比赛都参加的有3人只参加踢毽比赛的有5人一共有14人。