《从梯子的倾斜程度谈起》教案.doc

《从梯子的倾斜程度谈起》教案以下是查字典数学网为您推荐的希望本篇文章对您学习有所帮助。一、教学任务分析知识技能1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系2..能够用tanA表示直角三角形中两边的比表示生活中物体的倾斜程度、坡度等能够用正切进行简单的计算.数学思考1.经历观察、猜想等数学活动过程发展合情推理能力能有条理地清晰地阐述自己的观点.2..体验数形之间的联系逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题.提高解决实际问题的能力.3.体会解决问题的策略的多样性发展实践能力和创新精神.解决问题1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系.2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义密切数学与生活的联系.情感态度1.积极参与数学活动对数学产生好奇心和求知欲.2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.重点理解tanA的数学含义.难点现实情境中理解tanA的数学含义二、教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1创设情境引入课题活动2合作交流探索新知活动3反馈练习落实新知活动4应用延伸探究思考活动5归纳小结整理反思活动6布置作业形成技能通过观察实践思考讨论等活动促进师生间合作交流探索新知。设置巩固练习、综合运用、拓广探索题达到落实新知的目的。以探究的形式将知识进一步延伸拓广了学生的思维。让学生小结养成良好的学习习惯。通过作业增强学生应用数学的意识形成基本技能。三、课前准备教具学具补充材料电脑、课件、课件资料四、教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]创设情境引入课题[问题1]在直角三角形中知道一边和一个锐角你能求出其他的边和角吗?从而引出课题在活动1中教师应重点关注:(1)学生是否能从实际生活中发现并提出数学问题。(2)学生的审美意识及对演示图片倾注的情感。通过熟悉的物体（梯子）不仅让学生感受到生活中数学无处不在也为后面的探究活动作好了情感准备。[活动2]梯子是日常生活常见的物体让学生比较如何比较梯子的倾斜度有哪些办法？陡或平缓是用来描述梯子什么的?从而引出正切的定义教师通过引导学生观察、讨论通过步步设问引发学生思考。定义在在Rt△ABC中锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切记作tanA即tanA=A的对边/A的邻边利用这个梯子模型引入可以帮助学生直观理解正切的概念。同时通过学生主动的活动让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质亲身体验如何做数学从中感受到数学的力量促使学生乐于学习。让学生在讨论过程中学会与他人交流养成良好的学习品质。[活动3]判断对错:图1(1)tanA=BC/AC（）tanA=AC/BC（）图1tanA=0.7m()tanA=0.7()图2注意：1.tanA是一个完整的符号它表示A的正切记号里习惯省去角的符号.2.tanA没有单位它表示一个比值即直角三角形中A的对边与邻边的比.3.tanA不表示tan乘以A.4.初中阶段我们只学习直角三角形中A是锐角的正切.05．tanA的大小只与A的大小有关而与直角三角形的大小无关。通过这组练习既复习了正切的定义又以探究的形式将知识进一步延伸拓广了学生的思维同时为以后学习三角函数埋下了伏笔。[活动4]应用延伸探究思考探究：梯子的倾斜程度与tanA有什么关系？梯子的倾斜角的对边与邻边的比值刻画了梯子的倾斜程度梯子越陡tanA的值越大；反过来tanA的值越大梯子越陡.[例1]如图表示两个自动扶梯哪一个自动扶梯比较陡？正切在日常生活中的应用很广泛例如建筑工程技术等.正切经常用来描述山坡的坡度、堤坝的坡度.如图有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m那么山坡的坡度(即坡角的正切就是tan)[例2]在△ABC中C=90BC=12cmAB=20cm求tanA和tanB的值.教师出示探究题引导学生思考。在学生独立思考的基础上组织学生讨论交流。在活动4中教师要重点关注：（1）学生独立思考、解决问题的能力。（2）学生在探究过程中与他人的合作交流意识和情感。（3）学生对知识的应用拓展能力。使学生感受到数学与现实世界的联系鼓励他们有条理地进行表达和思考特别关注他们对概念的理解.例1]分析：比较甲、乙两个自动电梯哪一个陡只需分别求出tan、tan的值比较大小。正切值越大扶梯就越陡。我们学习数学就是为了更好地应用数学.正切在日常生活中的应用很广泛.例如建筑工程技术等.正切是生活当中用的最多的三角函数如刻画物体的倾斜程度山的坡度等都往往用正切[例2]让学生利用直角三角形中两边的比并能够根据直角三角形的边角关系进行计算培养学生的创新能力。[活动5]归纳小结整理反思小结：本节课你有哪些收获？学生分组小结各组代表发言交流教师及时给予肯定、赞扬。在活动5中教师应重点关注:（1）不同层次学生对本节知识的掌握情况。（2）学生对本节课不同方面的感受。让学生自