中考数学规律探索型问题试题整理汇集.doc

中考数学规律探索型问题试题整理汇集以下是查字典数学网为您推荐的中考数学规律探索型问题试题整理汇集希望本篇文章对您学习有所帮助。中考数学规律探索型问题试题整理汇集12.(2019山东省滨州123分)求1+2+22+23++22019的值可令S=1+2+22+23++22019则2S=2+22+23+24++22019因此2S﹣S=22019﹣1.仿照以上推理计算出1+5+52+53++52019的值为()A.52019﹣1B.52019﹣1C.D.【解析】设S=1+5+52+53++52019则5S=5+52+53+54++52019因此5S﹣S=52019﹣1S=.【答案】选C.【点评】本题考查同底数幂的乘法以及类比推理的能力.两式同时乘以底数再相减可得s的值.(2019广东肇庆153)观察下列一组数：它们是按一定规律排列的那么这一组数的第k个数是▲.【解析】通过观察不难发现各分数的分子与分母均相差1分子为连续偶数分母为连续奇数.【答案】【点评】本题是一道规律探索题目考查了用代数式表示一般规律难度较小.18.(2019年四川省巴中市183)观察下列面一列数：1-23-45-6根据你发现的规律第2019个数是___________【解析】观察知:下列面一列数中它们的绝对值是连续正整数第2019个数的绝对值是2019值偶数项是负数故填-2019.【答案】-2019【点评】本题是找规律的问题确定符号是本题的难点.20.(2019贵州省毕节市205分)在下图中每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成照此规律第10个图案中共有个小正方形。解析：观察图案不难发现图案中的正方形按照从上到下成奇数列排布写出第n个图案的正方形的个数然后利用求和公式写出表达式再把n=10代入进行计算即可得解.答案：解：第1个图案中共有1个小正方形第2个图案中共有1+3=4个小正方形第3个图案中共有1+3+5=9个小正方形第n个图案中共有1+3+5++(2n-1)==n2个小正方形所以第10个图案中共有102=100个小正方形.故答案为：100.18.(2019贵州六盘水184分)图7是我国古代数学家杨辉最早发现的称为杨辉三角形.它的发现比西方要早五百年左右由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!杨辉三角形中有许多规律如它的每一行的数字正好对应了(为非负整数)的展开式中按次数从大到小排列的项的系数.例如展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字;再入展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图写出的展开式.▲.分析：该题属规律型通过观察可发现第五行的系数是：1、4、6、4、1再根据例子中字母的排列规律即得到答案.17.(2019山东莱芜174分)将正方形ABCD的各边按如图所示延长从射线AB开始分别在各射线上标记点.按此规律则点A2019在射线上.【解析】射线名称点点点点点点点点点A1A3A10A12A17A19A26A28CDA2A4A9A11A18A20A25A27BCA5A7A14A16A21A23A30A32DAA6A8A13A15A22A24A29A31根据表格中点的排列规律可以得到点的坐标是每16个点排列的位置一循环2019=16125+12所以点A2019所在的射线和点所在的直线一样。因为点所在的射线是射线AB所以点点A2019在射线AB上.【答案】AB【点评】本题是一个规律探索题可以列出点的排列规律从中得到规律在变化的点中找到其排列直线的不变的规律此类问题的排列通常是具有周期性按照周期循环本题难度适中.16、(2019黔东南州16)如图第(1)个图有2个相同的小正方形第(1)个图有2个相同的小正方形第(2)个图有6个相同的小正方形第(3)个图有12个相同的小正方形第(4)个图有20个相同的小正方形按此规律那么第()个图有个相同的小正方形。(1)(2)(3)(4)解析：因为15.(2019湖北孝感153分)2019年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会今年的奥运会将在英国伦敦举行奥运会的年份与届数如下表所示：年份1896190019042019届数123n表中n等于__________.【解析】有表格可知每四年举办一次奥运会由此可得(2019-1896)4+1=30【答案】30【点评】考查了规律型：数字的变化此题属于规律性题目解答此题的关键是根据题目中的已知条件找出规律按照此规律再进行计算即可.16.(2019湖北省恩施市题号16分值4)观察下表：根据表中数的排列规律B+D=_________.【解析】B所在行的