中考数学复习专练知识考点：圆的有关性质.doc

中考数学复习专练知识考点：圆的有关性质中考数学复习专练知识考点：圆的有关性质纲要求：1.理解圆的有关概念和性质了解圆心角、弧、弦之间的关系.命题趋势：2.了解圆心角与圆周角及其所对弧的关系掌握垂径定理及推论.中考主要考查圆的有关概念和性质与垂径定理有关的计算与圆有关的角的性质及其应用.题型以选择题、填空题为主.知识梳理一、圆的有关概念及其对称性1.圆的定义(1)圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形.这个定点叫做________定长叫做________;(2)平面内一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形叫做圆定点叫做圆心定点与动点的连线段叫做半径.2.圆的有关概念(1)连接圆上任意两点的________叫做弦;(2)圆上任意两点间的________叫做圆弧简称弧.(3)________相等的两个圆是等圆.(4)在同圆或等圆中能够互相________的弧叫做等弧.3.圆的对称性(1)圆的轴对称性：圆是轴对称图形经过圆心的每一条直线都是它的对称轴;(2)圆的中心对称性：圆是以圆心为对称中心的中心对称图形;(3)圆是旋转对称图形：圆绕圆心旋转任意角度都能和原来的图形重合.这就是圆的旋转不变性.二、垂径定理及推论1.垂径定理垂直于弦的直径________这条弦并且________弦所对的两条弧.2.推论1(1)平分弦(________)的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧;(2)弦的垂直平分线经过________并且平分弦所对的________弧;(3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧.3.推论2圆的两条平行弦所夹的弧________.4.(1)过圆心;(2)平分弦(不是直径);(3)垂直于弦;(4)平分弦所对的优弧;(5)平分弦所对的劣弧.若一条直线具备这五项中任意两项则必具备另外三项.三、圆心角、弧、弦之间的关系1.定理在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧________所对的弦________.2.推论同圆或等圆中：(1)两个圆心角相等;(2)两条弧相等;(3)两条弦相等.三项中有一项成立则其余对应的两项也成立.四、圆心角与圆周角1.定义顶点在________上的角叫做圆心角;顶点在________上角的两边和圆都________的角叫做圆周角.2.性质(1)圆心角的度数等于它所对的______的度数.(2)一条弧所对的圆周角的度数等于它所对________的度数的一半.(3)同弧或等弧所对的圆周角________同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧________.(4)半圆(或直径)所对的圆周角是______90的圆周角所对的弦是________.五、圆内接四边形的性质语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落对提高学生的水平会大有裨益。现在不少语文教师在分析课文时把文章解体的支离破碎总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲学生头疼。分析完之后学生收效甚微没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍其义自见”如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文或细读、默读、跳读或听读、范读、轮读、分角色朗读学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧可以在读中自然加强语感增强语言的感受力。久而久之这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。单靠“死”记还不行还得“活”用姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来摒弃那些假话套话空话写出自己的真情实感篇幅可长可短并要求运用积累的成语、名言警句等定期检查点评选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样即巩固了所学的材料又锻炼了学生的写作能力同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等达到“一石多鸟”的效果。圆内接四边形的对角互补.单靠“死”记还不行还得“活”用姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来摒弃那些假话套话空话写出自己的真情实感篇幅可长可短并要求运用积累的成语、名言警句等定期检查点评选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样即巩固了所学的材料又锻炼了学生的写作能力同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等达到“一石多鸟”的效果。