中考数学复习--圆-时-圆的有关性质教案.doc

第七单元圆
第28课时圆的有关性质
教学目标
【考试目标】
1.理解圆、弧、圆心角、圆周角的概念，了解等弧、等圆的概
念；
2.掌握垂径定理；
3.了解圆周角定理及其推论：圆周角与圆心角及其所对弧的关
系、直径所对圆周角的特征,圆内接四边形的对角互补.
【教学重点】
掌握圆的有关概念.
掌握垂径定理及其推论.
掌握圆心角定理及圆周角定理.
掌握圆的内接四边形的相关知识.
教学过程
体系图引入，引发思考

引入真题、归纳考点
【例1】（2016年永州）如图，在⊙O中，
A，B是圆上的两点，已知∠AOB=40°，直
径CD∥AB，连接AC，则∠BAC=35度.
【解析】∵OA=OB=OC，
∴∠OAB=∠B，∠C=∠OAC.
∵∠AOB=40°，
∴∠B=∠OAB=70°.
∵CD∥AB，
∴∠BAC=∠C，
∴∠OAC=∠BAC=0.5∠OAB=35°.
【例2】（2016年兰州）如图，在⊙O中，点C是
的中点，∠A=50°，则∠BOC=（A）
A.40°B.45°C.50°D.60°
【解析】(1)∵OA=OB，∠A=50°，
∴∠B=50°，
∴∠AOB=180°-∠A-∠B=180°-50°-50°=80°.
∵点C是的中点，
∴∠BOC=∠AOC=0.5∠AOB=40°.
【例3】（2016年义乌）如图1，小敏利用课余时间
制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的
脸盆与架子的交点为A，B，AB=40cm，脸盆的最低
点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为cm.
【解析】如图，设圆的圆心为O，连接OA，OC，OC与AB交于点D，
设⊙O半径为R，∵OC⊥AB，∴AD=DB=0.5AB=20，
∠ADO=90°，在Rt△AOD中，
∵OA2=OD2+AD2，∴R2=202+(R﹣10)2，∴R=25．
故答案为25．
【例4】（2015年江西）如图，点A，B，C在⊙O上，
CO的延长线交AB于点D，∠A=50°,∠B=30°，
则∠ADC的度数为110°.
【解析】∵∠A=50°，
根据圆周角定理得∠BOC=2∠A=100°，
而∠BOC是△BOD的一个外角，
∴∠BDC=∠BOC-∠B=100°-30°=70°，
∴∠ADC=180°-∠BDC=180°-70°=110°.
【例5】（2016年南京）如图，扇形OAB的圆心角
为122°，C是弧AB上一点，则∠ACB=119°.
【解析】由同弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半，所以，
与∠AOB所对同弧的圆周角度数为0.5∠AOB＝61°，由圆内接四边
形对角互补，得：∠ACB＝180°－61°＝119°。
三、师生互动，总结知识
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
课后作业
布置作业：同步导练
教学反思
学生对圆的有关性质的掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用.