20182018学年重庆市部分区县高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）.doc

2019-2019学年重庆市部分区县高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题每小题5分共60分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的．1．（5分）若z（1+i）=1﹣i则z=（）A．﹣iB．iC．﹣1D．12．（5分）若f（x）=xex+1则f′（1）=（）A．0B．e+1C．2eD．e23．（5分）用三段论推理：“任何实数的平方大于0因为a是实数所以a2＞0”你认为这个推理（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．是正确的4．（5分）一位母亲记录了儿子从3岁到9岁的身高数据如表由此建立的身高与年龄的回归模型为．以此模型预测这个孩子10岁时的身高则正确的叙述是（）年龄/岁3456789身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0A．一定是145.83cmB．在145.83cm以上C．在145.83cm左右D．在145.83cm以下5．（5分）若函数y=f（x）对任意实数x有f′（x）=cosx且f（0）=1则f（x）=（）A．sinxB．sinx+1C．sin（x+1）D．cosx6．（5分）ξ～N（0δ2）P（﹣2≤ξ≤0）=0.4则P（ξ≤﹣2）=（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.47．（5分）已知某一随机变量ξ的分布列如下且Eξ=6.3则a的值为（）ξ4a9P0.50.1bA．5B．6C．7D．88．（5分）若a＞0b＞0且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx﹣2在x=1处有极值则ab的最大值（）A．2B．3C．6D．99．（5分）设随机变量X～B（30.2）则E（2x+1）=（）A．0.6B．1.2C．2.2D．3.210．（5分）抛掷红、黄两颗骰子当红色骰子的点数为4或6时两颗骰子的点数之积大于20的概率是（）A．B．C．D．11．（5分）锅中蒸有鲜肉包子4个酱肉包子3个这两种包子的外部特征完全相同从中任意拿取3个包子则每种包子都至少取到1个的概率为（）A．B．C．D．12．（5分）若方程x3﹣6x2+9x+m=0有3个实数根则m的取值范围是（）A．﹣4＜m＜0B．﹣4≤m＜0C．﹣4＜m≤0D．﹣4≤m≤0二、填空题:本大题共4小题每小题5分共20分.把答案填写在答题卡的相应位置上13．（5分）已知xy的取值如表：x01m4y2.24.34.86.7y与x线性相关且线性回归直线方程为=0.95x+2.6则m=．14．（5分）2016年4月4日姚明正式入选2019年奈•史密斯篮球名人纪念堂成为首位获此殊荣的中国人．数据显示他在NBA的八个赛季中平均投篮命中的概率是若他连续投篮3次那么其中恰有2次命中的概率是．15．（5分）用火柴棒摆“金鱼”如图所示：按照上面的规律第336个“金鱼”图需要火柴棒的根数为．16．（5分）在重庆东北部有五个区县如图请你用4种不同的颜色为每个区县涂色要求相邻区县不同色共有种不同的涂法（用具体数字作答）三、解答题:本大题共5小题共如60分解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）已知在（x﹣）n的展开式中第3项为常数项．（Ⅰ）求n；（Ⅱ）求含x2的项的系数．18．（12分）已知函数f（x）=x3+bx2在点（1f（1））处的切线方程为3x+y﹣1=0．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调减区间．19．（12分）今年“五一”假期记者通过随机询问某景区55名游客对景区的服务是否满意得到如下的列联表：男女总计满意20525不满意102030总计302555（1）从这25名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样抽取一个容量为5的样本问样本中对景区的服务满意与不满意的女游客各有多少名？（Ⅱ）根据以上列联表问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关．（参考公式：其中n=a+b+c+d）临界值表：P（K2≥k0）0.150.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82820．（12分）某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核．规定：只能通过前一轮考核才能进入下一轮的考核否则将被淘汰；三轮考核都通过才算通过该高校的自主招生考试．学生甲三轮考试通过的概率分别为且各轮考核通过与否相互独立．（1）求甲通过该高校自主招生考试的概率；（2）若学生甲每通过一轮考核则家长奖励人民币1000元作为大学学习的教育基金．记学生甲得到教育基金的金额为X求X的分布列和数学期望．21．（12分）已知f（x）=xlnxg（x）=﹣x2+2mx．（Ⅰ）求f（x）的最小值；（Ⅱ）若∀x1∈（0+∞）∀x2∈[13]ef（x1）≥g（x2）恒成立求实数m的取值范