《数学广角──重叠问题》教学实录与评析.doc

《数学广角──重叠问题》教学实录与评析教学内容：人教版三年级下册第九单元P108例1教学目标：1、结合具体情境体会用“韦恩图”解决重叠问题的价值掌握用“韦恩图”解决一些简单的重叠问题题目的方法培养学生的思维能力。2、进一步渗透集合的思想在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性养成善于思考的良好习惯提高学习数学的兴趣。教学重难点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。教具、学具：课件、带有学生姓名的小贴片。教学过程：一、问题情境导入新课师：出示下面统计表语文杨明李芳刘云陈东王爱华张伟丁旭赵军数学李强杨红张华王志明于力周晓陶伟卢强朱小东师：朝阳小学三(1)班选出8人参加学校的语文活动小组又选出9人参加数学活动小组。参加两个小组的一共有多少人?生：8+9=17人师：同意吗?一定吗?生：齐说同意、一定。师：出示图1集合圈语文组数学组师：你能把参加语文组和数学组人的姓名图片贴在下面两个圈里吗?师：相机出示带有17个同学姓名的图片。【评析：尊重学生的认知基础唤醒学生已有的知识经验找准了学生已有的知识经验与新知的衔接点为新知的学习巧搭“脚手架”也使问题的引出顺理成章。】二、探究新知1、问题的引出师：出示例题中的统计表师：仔细观察这张表格提供的信息与前面的表格提供的信息有什么不同?生：有几个同学重复了。生：有三个同学既参加参加了语文小组又参加了数学小组。师：刚才这位同学说“重复”是什么意思?生：重复就是一个人参加了两项活动。师：在实际生活中你们遇到过这种情况了吗?生：遇到过比如我既参加了象棋小组又参加了绘画小组。生：我参加了三个兴趣组。师：如果还用两个圈来表示参加语文组和数学组的人数你认为下面那幅图能代表你们的意思?生：图2。因为图2有重复的部分。师：只能用图2来表示来表示重复的关系吗?生：两个长方形(正方形、三角形)交叉在一起也行。师：谁来说说重复的部分是什么意思?生：重复部分就是两项活动都参加人。师：同意吗?生：同意。师：参加语文组的有几个人?参加数学组的呢?生：语文组有8人数学组有9人。师：根据表中提供的信息你觉得用哪副图来表示参加两个小组人数之间的关系比较合适?请同学们贴一贴。【评析：把学生探究“集合图”的过程变为教师直接给出两幅“集合图”并让学生结合自己的生活经验说说两个集合图所表示的实际意义同时又拓展了学生对集合图的认知为建构抽象的数学模型搭建了平台也体现了基于学生认知基础出发的教学理念。】2、交流汇报师：展示学生的作品并强调不管圆圈中学生姓名怎么放但这三个重复的同学都放在重叠的部分上。师：怎样计算参加两个小组的人数一共有多少人?生：一共是14人我是数出来的。生：8+9=1717-3=14师：第一个表格为什么直接用8+9=17就算出参加两个小组的人数而这一次8+9后还要再减去3呢?生：因为如果还是17的话就把杨明、李芳、刘云多算了一次因此要减去3。生：第一个表格没有重复参加的第二个表格有重复参加的。师：不管用数的方法还是用算式计算都要注意什么?生：不能把重复的三个人多算了一次。【评析：在展示学生的作品时对圆圈中学生的姓名位置不同的贴放教师引导学生及时归纳、小结这既能让学生体会出集合图本身各部分之间所存在的关系又能让学生直观地感知各个数据与集合图之间的关系。同时让学生反思、比较由前后两个表格所出现的不同的计算方法这既沟通了已有的知识经验与新知间的联系又彰显出解决新问题的关键点。】3、明确“韦恩图”各部分表示的意思感受其的价值。师：刚才我们通过数一数算一算的方法得出了参加两个小组的人数。现在谁来说说这个集合图有几部分组成?每部分各表示什么意思?生：三部分左边一小部分表示只参加语文组的人数中间一部分表示两个小组都参加的人数右边一小部分表示只参加数学组的人数。师：相机在集合图上标示出“只参加语文组”、“既参加语文组又参加数学组”、“只参加数学组”的字样。师：简单介绍“韦恩图”来历。师：在实际生活中往往提供的信息不会像表格中那样的。师：相机把例题呈现在统计表中的学生姓名打乱。师：如果给的是现在这样的信息你觉得“韦恩图”和文字所提供给的信息哪一个更能清晰地表示出只参加“语文人的”、“只参加数学的”、“两项都参加的”这三者中间的关系呢?生：用“韦恩图”来表示。师：用“韦恩图”不仅能清晰的表示出各部分之间的关系还便于我们计算。师：你认为在什么样情况下使用“韦恩图”来解决问题呢?生：有重复关系的师：相机板示课题:数学广角——重叠问题。【评析：让学生表述“韦恩图”各部分之间的关系给了学生一个完整的认知同时使学生对“韦恩图”中的认知更趋于明朗化。而把例题中提供的信息打乱让学生在反思中比较就为学生体会“韦恩图”的价值提供了更具有说服力的素材。】三、巩固应用落实“双基”1、教材p110练习二十四第1题2、教材P110