重叠问题教学教学实录与评析10(1).doc

重复有道叠出精彩
——《重叠问题》教学设计与教学评析
黄厚瑄执教（福建省泉州市第二实验小学）
李培芳评析（福建省泉州市第二实验小学）
教学内容
人教版新课标三年级数学下册第九单元“数学广角”例1。
教学目标:
1、学生从生活经验中了解重叠的含义，亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义，会利用集合思想方法解决简单的实际问题。
2、学生借助直观图，在观察、猜测、操作、比较、交流等数学活动中体会集合思想，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，发展应用意识。
3、通过生活情景的课堂再现，感受数学与生活的密切联系，在探究、应用知识中感悟数学学习的价值，提高学习数学的兴趣。
教学重点难点
经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，能利用借助这一集合图解决简单的实际问题。
教学准备
教具：多媒体课件、各种食物图、磁铁和磁条等。
学具：学习卡和两个橡皮圈。
教学过程
一、巧设情境，引发冲突
1、导入情境，激发学习兴趣。
师：今天老师要带两位新朋友跟大家一起来探索一个有趣的问题，我们掌声欢迎。笑笑和淘气要参加学校的春游活动，瞧！他们要到……
生：厦门海沧野生动物园。
师：这些是他们春游带的水果，我们用以前学过圈一圈的办法，来表示他们带的水果。这些是笑笑带的，这些是淘气带的，他们一共带了多少个水果？怎么算？
【评析：通过学生熟悉的春游活动，巧妙地将数学问题融入生活情境中，从而顺势引出单集合圈，为后面的新知学习穿针引线，悄然为学生打开思维通道。】
2、提出问题，引发认知冲突。
生：4+5=9（个）
师：嗯，这个问题挺容易解决的，注意观察问题发生了什么变化？
生：多少个变成了多少种。
师：观察得真仔细，你们认为带了几种呢？
生：4种。
生：5种。
生：6种。
师：看来这个问题有点挑战性了，到底几种呢？你们可以在学习单上画一画、写一写、算一算。
生：在学习单上操作。
【评析：“教是因为需要教”（华应龙语），同理，学亦是因为需要学，操作也是因为需要操作……建立在此逻辑基础之上教学才能让学习充满意义，从而摒弃为学而学、为操作而操作的教学行为。具体在本环节，教师正是缘于这样的思考，巧妙地构造了认知的冲突，让操作因为学习的需要而展开。】
3、观察思考，揭示重叠问题。
教师寻找有用的学习资源：①直接划掉重复的，②给水果编号，③算式等。
师：很多同学都已经找到答案，他们是怎么想的呢？我们先请这位同学说一说。
生：把重复的水果划掉，发现他们一共带了6种水果。
师：你为什么把这些水果划掉呢？
生：因为这三种水果跟笑笑带的一样，所以不能重复算。
师：这位同学又是怎么想的呢？
生：我给水果编号，一共编了6号，所以是6种水果。
师：为什么这些水果没有编号呢？
生：因为是跟笑笑带的水果种类重复。
师：如果要编序号应该是编几号？
生：还是一样，重复的要编一样。
师：老师明白了，这位同学的呢？也请你说说。
生：4+5-3=6（种）
师：这里为什么要减去3呢？
生；因为有3种水果重复。
师：同学们自己探索，用不同的形式得出一共带6种水果，为什么9个水果会是6种呢？
生：因为他们带的水果种类出现重复现象。
师：数学上，这种重复的现象也叫重叠，这节课我们就来研究重叠问题。
【评析：教学的开放必将迎来资源的丰富，本环节教师给予学生充分的时间与空间，学生想出了“直接划掉重复的”“给水果编号”“算式”等异彩纷呈的解决问题的方法，在这样的学习中，学生不仅体验了“解决问题方法的多样性”，同时也为建立“重叠问题”数学模型奠定基础。】
二、深度体验，理解新知
1、有序整理，巧设思维碰撞。
（保留编序号的情况。）
师：他们带的9个水果一共是这6种，我们请女生当笑笑，男生当淘气各派一名代表。
生：上台。
师：听好要求，请你们将各自带的水果种类放到圈里。开始！
生：两个圈都没有放完整。
师：笑笑、淘气们，你们满意吗？
生：不满意。
师：可见这样摆不能把笑笑和淘气各自带的水果种类表示出来。
【评析：“夫子循循然善诱人,博我以文,约我以礼,欲罢不能。”（《论语·子罕》）本环节教师通过引导学生将水果放回两个圈子里，制造强烈的认知冲突，激发兴趣，激活经验，引发思考。】
2、独立探究，教师巡视指导。
师：怎样摆既能看出笑笑和淘气各带了几种水果，又能看出一共带了几种水果呢？为了便于研究我们像某某同学这样，给这6种水果编上序号，大家利用信封里的两个橡皮圈，在学习单上摆一摆，把序号填在相应的圈内。
学生利用橡皮圈在便用签上操作，教师巡视指导并发现、选取有用的教学资源。
【评析：本环节，教师利用两个可以活动的橡皮圈，为学生将两个单集合圈移动交叉形成“韦恩图”提供“物质基础”，同时为数学操作提供便利；为数学思考提供几何直观的支撑。】
3、展示交流，理解图意。
师：