高中数学 123 直线与平面的位置关系(2)课件 苏教版教材必修2 课件.ppt

高中数学必修2复习回顾：情境问题：直线与平面垂直的定义：
如果一条直线a与一个平面内的任意一条直线都垂直，则称直线a与平面互相垂直．
记作：a⊥．
a——平面的垂线；
——直线a的垂面；
P——垂足．
a⊥，l⊂a⊥l．如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面．
已知：a∥b，a⊥．
求证：b⊥．A直线与平面垂直的判定定理：
如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线
垂直于这个平面．例1．已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥AB，PA⊥AC，M，N分别是AB，PC的中点，(1)证明：BC⊥面PAB；(2)求证：MN⊥AB．练习：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：AC⊥BD1．直线与平面垂直的性质定理：z,xxk

如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行．例2．已知直线l∥平面，求证：直线l上各点到平面的距离相等.数学建构：1．下列说法中正确的有.
①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线就与这个平面垂直.
②过一点有且只有一条直线和已知直线垂直.
③若A，B两点到平面的距离相等，则直线AB∥.
④已知直线a在平面内，若l⊥，则l⊥.
⑤已知直线l和平面，若l⊥，则l和相交.数学应用：4．在三棱锥A-BCD中，AB＝AD，CB＝CD，求证：AC⊥BD．5．能否构造出一个三棱锥A-BCD，使它的四个面均为直角三角形？小结：作业：