高一数学 函数的综合应用 新课标 人教版教材课件.ppt

要点·疑点·考点
课前热身
能力·思维·方法
延伸·拓展
误解分析
要点·疑点·考点2.方程思想
就是在解决数学问题时，先设定一些未知数，然后把它们当成已知数，根据题设各量之间的制约关系，列出方程，求得未知数；或如果变量间的数量关系是用解析式的形式(函数形式)表示出来的，那么可把解析式看作是一个方程，通过解方程或对方程的研究，使问题得到解决，这便是方程的思想.方程思想是对方程概念的本质认识，用于指导解题就是善于利用方程知识或方程观点观察处理问题.3.解答数学应用题的关键有两点：
一是认真读题，缜密审题，确切理解题意，明确问题的实际背景，然后进行科学的抽象、概括，将实际问题归纳为相应的数学问题；
二是要合理选取参变数，设定变元后，就要寻找它们之间的内在联系，选用恰当的代数式表示问题中的关系，建立相应的函数、方程、不等式等数学模型；最终求解数学模型使实际问题获解.一般的解题程序是：与函数有关的应用题，经常涉及物价、路程、产值、环保等实际问题，也可涉及角度、面积、体积、造价的最优化问题.解答这类问题的关键是确切建立相关函数解析式，然后应用函数、方程和不等式的有关知识加以综合解答.
常见的函数模型有一次函数，二次函数，y＝ax+bx型，指数函数模型等等.课前热身4．若log(2/a)x1＝logax2＝log(a+1)x3＞0(0＜a＜1)，则x1，x2，x3的大小关系是()
(A)x3＜x2＜x1(B)x2＜x1＜x3
(C)x2＜x3＜x1(D)x1＜x3＜x2

5.某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了
再走余
下的路
程，下
图中，
纵轴表
示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图形中较符合该学生的走法的是()能力·思维·方法2.已知函数
(1)当a＝1/2时，求函数f(x)的最小值；
(2)若对任意x∈[1，+∞)，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围.3.设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为λ(λ＜1)，画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白.怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小?问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高?最高产值是多少?(以千元为单位)延伸·拓展误解分析