高中数学 122(组合)课件 新人教A版教材-选修2-3 课件.ppt

新课标人教版课件系列1.2.2《组合》教学目标问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.组合定义:一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．思考一:aB与Ba是相同的排列还是相同的组合?为什么?判断下列问题是组合问题还是排列问题?1.从a,b,c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合分别是:从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示.1.写出从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的所有组合组合组合数公式组合数公式:例1、计算：⑴例31.理解组合的定义，区别排列与组合之间的关系.3.10名学生，7人扫地，3人推车，那么不同的分工方
法有种；例1.在产品检验中，常从产品中抽出一部分
进行检查.现有100件产品，其中3件次品，97件
正品.要抽出5件进行检查，根据下列各种要求，
各有多少种不同的抽法？1.有10道试题，从中选答8道，共有种选法、又若其中6道必答，共有不同的种选法.例2从数字1,2,5,7中任选两个例4有12名划船运动员,其中3人只会划左舷,
4人只会划右舷,其它5人既会划左舷,又会划
右舷,现要从这12名运动员中选出6人平均分
在左右舷参加划船比赛,有多少种不同的选法?练习如图,在以AB为直径的半圆周上有异于A,B的六个点C1,C2,C3,C4,C5,C6,AB上有异于A,B的四个点D1,D2,D3,D4,问
(1)以这10个点中的3个点为顶点可作多少个三角形?
(2)以图中12个点(包括A,B)中的四个为顶点,可作多少个四边形?练习（1）求的值1.排列与组合之间的区别在于有无顺序。组合中常见的问题有：选派问题、抽样问题、图形问题、集合问题、分组问题，解答组合问题的关键是用好组合的定义和两个基本原理，只选不排，合理分类、分步.
2.理解组合数的性质
3.解受条件限制的组合题，通常有直接法（合理分类）和间接法（排除法）.习题课组合与组合数7求证：练习精选：例1．6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法：
（1）分给甲、乙、丙三人，每人2本；例1．6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法：点评：例1．6本不同的书，按下列要求各有多少种不同
的选法：例1．6本不同的书，按下列要求各有多少种不同
的选法：
（5）分给甲、乙、丙三人，每人至少1本例2、（1）10个优秀指标分配给6个班级，每个班级至少
一个，共有多少种不同的分配方法？
（2）10个优秀指标分配到1、2、3三个班，若名
额数不少于班级序号数，共有多少种不同的分配方法？（2）先拿3个指标分给二班1个，三班2个，
然后，问题转化为7个优秀指标分给三个班，
每班至少一个.由（1）可知共有种分法例3．（1）四个不同的小球放入四个不同的盒中，一共
有多少种不同的放法？
（2）四个不同的小球放入四个不同的盒中且恰有一个空
盒的放法有多少种？例4．马路上有编号为1，2，3，…，10的十盏路
灯，为节约用电又不影响照明，可以把其中3盏灯
关掉，但不可以同时关掉相邻的两盏或三盏，在
两端的灯都不能关掉的情况下，有多少种不同的
关灯方法？例5．（辽宁卷9）一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看．现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有（）
A．24种 B．36种C．48D．72种例6．（海南卷9）甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有（）
A.20种 B.30种C.40种D.60种例7．（重庆卷16)某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题（16）图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有种（用数字作答）.1．5个人分4张同样的足球票，每人至多分一张，而且
票必须分完，那么不同的分法种数是．6.高二某班第一小组共有12位同学，现在要调换座位，
使其中有3个人都不坐自己原来的座位，其他9人的座位
不变，共有种不同的调换方法8.九张卡片分别写着数字0，1，2，…，8，从中取出三
张排成一排组成一个三位数，如果6可以当作9使用，问
可以组成多少个三位数？9.某餐厅供应盒饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种.现在餐厅准备了5