高中数学 122(组合)课件 新人教A版-选修2-3 课件.ppt

新课标人教版课件系列1.2.2《组合》教学目标问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动其中1名同学参加上午的活动1名同学参加下午的活动有多少种不同的选法？一般地从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.组合定义:一般地从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．思考一:aB与Ba是相同的排列还是相同的组合?为什么?判断下列问题是组合问题还是排列问题?1.从abc三个不同的元素中取出两个元素的所有组合分别是:从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数用符号表示.1.写出从abcd四个元素中任取三个元素的所有组合组合组合数公式组合数公式:例1、计算：⑴例31.理解组合的定义区别排列与组合之间的关系.3.10名学生7人扫地3人推车那么不同的分工方法有种；例1.在产品检验中常从产品中抽出一部分进行检查.现有100件产品其中3件次品97件正品.要抽出5件进行检查根据下列各种要求各有多少种不同的抽法？1.有10道试题从中选答8道共有种选法、又若其中6道必答共有不同的种选法.例2从数字1257中任选两个例4有12名划船运动员其中3人只会划左舷4人只会划右舷其它5人既会划左舷又会划右舷现要从这12名运动员中选出6人平均分在左右舷参加划船比赛有多少种不同的选法?练习如图在以AB为直径的半圆周上有异于AB的六个点C1C2C3C4C5C6AB上有异于AB的四个点D1D2D3D4问(1)以这10个点中的3个点为顶点可作多少个三角形?(2)以图中12个点(包括AB)中的四个为顶点可作多少个四边形?练习（1）求的值1.排列与组合之间的区别在于有无顺序。组合中常见的问题有：选派问题、抽样问题、图形问题、集合问题、分组问题解答组合问题的关键是用好组合的定义和两个基本原理只选不排合理分类、分步.2.理解组合数的性质3.解受条件限制的组合题通常有直接法（合理分类）和间接法（排除法）.习题课组合与组合数7求证：练习精选：例1．6本不同的书按下列要求各有多少种不同的选法：（1）分给甲、乙、丙三人每人2本；例1．6本不同的书按下列要求各有多少种不同的选法：点评：例1．6本不同的书按下列要求各有多少种不同的选法：例1．6本不同的书按下列要求各有多少种不同的选法：（5）分给甲、乙、丙三人每人至少1本例2、（1）10个优秀指标分配给6个班级每个班级至少一个共有多少种不同的分配方法？（2）10个优秀指标分配到1、2、3三个班若名额数不少于班级序号数共有多少种不同的分配方法？（2）先拿3个指标分给二班1个三班2个然后问题转化为7个优秀指标分给三个班每班至少一个.由（1）可知共有种分法例3．（1）四个不同的小球放入四个不同的盒中一共有多少种不同的放法？（2）四个不同的小球放入四个不同的盒中且恰有一个空盒的放法有多少种？例4．马路上有编号为123…10的十盏路灯为节约用电又不影响照明可以把其中3盏灯关掉但不可以同时关掉相邻的两盏或三盏在两端的灯都不能关掉的情况下有多少种不同的关灯方法？例5．（辽宁卷9）一生产过程有4道工序每道工序需要安排一人照看．现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人则不同的安排方案共有（）A．24种B．36种C．48D．72种例6．（海南卷9）甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动要求每人参加一天且每天至多安排一人并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有（）A.20种B.30种C.40种D.60种例7．（重庆卷16)某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多）要在如题（16）图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡要求同一条线段两端的灯泡不同色则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有种（用数字作答）.1．5个人分4张同样的足球票每人至多分一张而且票必须分完那么不同的分法种数是．6.高二某班第一小组共有12位同学现在要调换座位使其中有3个人都不坐自己原来的座位其他9人的座位不变共有