七年级数学下册 第八章 整式的乘法 8.3 同底数幂的除法 零指数幂与负整数指数幂素材 (新版教材).ppt

零指数幂与负整数指数幂利用整数指数幂的运算性质进行计算
利用整数指数幂的运算性质化简
利用整数指数幂的运算性质解与非负数综合问题
利用整数指数幂的运算性质求指数中字母的值(分类讨论思想)
通过阅读材料探究特殊式子的运算规律18.计算：
(1)(10－4)2÷10－2；
(2)×(π－4)0－(－3)3×0.3－1＋|－25|.19.计算下列各式，并把结果化为只含有正整数次幂的形式：
(1)a－2b2·(－2a2b－2)－2÷(a－4b2)；
(2)21.已知10－2α＝3，10－β＝，求106α＋2β的值．根据负整数次幂等于正整数次幂的倒数求出102α和10β的值，然后逆用幂的乘方的性质进行计算即可得解．22.已知a2－5a＋1＝0，求：a＋a－1的值．23.阅读材料：
①1的任何次幂都等于1；
②－1的奇数次幂都等于－1；
③－1的偶数次幂都等于1；
④任何不等于零的数的零次幂都等于1.
试根据以上材料探索使等式(2x＋3)x＋2019＝1成立的x的值．①当2x＋3＝1时，x＝－1；
②当2x＋3＝－1时，x＝－2，但是指数x＋2019＝2017为奇数，所以舍去；
③当x＋2019＝0时，x＝－2019，且2×(－2019)＋3≠0，所以符合题意；
综上所述：x的值为－1或－2019.24.阅读材料：
求1＋2－1＋2－2＋…＋2－2018的值．
解：设S＝1＋2－1＋2－2＋…＋2－2018，①
则2S＝2＋1＋2－1＋…＋2－2017，②
②－①得S＝2－2－2018.
请你仿照上述方法计算：
(1)1＋3－1＋3－2＋…＋3－2018；
(2)1＋3－1＋3－2＋…＋3－n.(1)设M＝1＋3－1＋3－2＋…＋3－2018，①
则3M＝3＋1＋3－1＋…＋3－2017，②
②－①得2M＝3－3－2018，即M＝.
(2)设N＝1＋3－1＋3－2＋…＋3－n，①
则3N＝3＋1＋3－1＋…＋3－n＋1，②
②－①得2N＝3－3－n，即N＝.