中考数学复习精品课件 第24讲 图形的轴对称与平移 人教新课标版教材课件.ppt

一、选择题(每小题6分，共30分)
1.将如图所示的喜羊羊的图案通过平移后可以得到的图案是
()

【解析】选C.因为平移变换只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小、方向，所以平移后的图案应为C项.2.(2010·天津中考)下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为()

【解析】选B.根据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义可知.3.(2010·潼南中考)如图，△ABC经过怎样
的平移得到△DEF()
(A)把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位
(B)把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位
(C)把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位
(D)把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位
【解析】选C.平移时只看B→E移动即可.4.如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B=30°，则∠E的大小为()
(A)30°(B)35°
(C)40°(D)45°
【解析】选A.∵风筝的图案是轴对称图形，
∴∠B与∠E是对应角，∴∠E=∠B=30°.5.(2010·连云港中考)下列四个多边形：①等边三角形；
②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称
图形又是中心对称图形的是()
(A)①②(B)②③
(C)②④(D)①④
【解析】选C.等边三角形和正五边形是轴对称图形但不是中心对称图形，正方形和正六边形既是轴对称图形又是中心对称图形.二、填空题(每小题6分，共24分)
6.从下列图形中任意选一个恰好是轴对称图形的概率为_____.

【解析】5个图形中，是轴对称图形的有②、④、⑤，所以P(轴对称图形)=.
答案：7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，把这个三角形在平面内绕点C顺时针旋转90°，那么点A移
动所走过的路线长是_____cm.(不取近似值)
【解析】
答案：π8.如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′，使点B′与C重合，
连结A′B，则tan∠A′BC′的值为_____.
【解析】过A′作A′D⊥BC′，垂足为D，

答案：9.如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙O的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA′恰好与⊙O相切于点A′(△EFA′与⊙O除切点外无重叠部分)，延长FA′交CD边于点G，则A′G的长是_____.【解析】过F作FH⊥CD于点H，设AF=x，则A′F=CG=MG=DH=x，所以FG=4+2x，GH=8－2x，在Rt△FGH中有：FH2+GH2=FG2，所以有：82+(8－2x)2=(4+2x)2，解得x=，
所以有A′G=4+=.
答案：三、解答题(共46分)
10.(10分)如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内(非阴影方格)添涂黑两个小正方形，使它们成为轴对称图形．【解析】此题答案不唯一，只要在方格内添的两个小正方形使整个图形是轴对称图形就给分，每答对一个给4分，共8分．
11.(12分)(2010·中山中考)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－6，1)，点B的坐标为(－3，1)，点C的坐标为(－3，3).(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标；
(2)将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形.
【解析】(1)如图，A1(-1，1).(2)如图.12.(12分)已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC.
(1)将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置(如图1).
①设AB的长为a,PB的长为b(b<a),求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域(图1中阴影部分)的面积；
②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长.
(2)如图2，若PA2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上.【解析】(1)①
②连结PP′，证△PBP′为等腰直角三角形，从而PC=6；
(2)将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置，由勾股定理逆定理证出∠P′CP=90°，再证∠BPC+∠APB=180°,即点P在对角线AC上.13.(12分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点.
(1)已知点A(3,1)，连结OA，平移线段OA，使点O落在点B.设点A落在点C,作如下探究：
探究一：若点B的坐标为(1，2)，请在图1中作出平移后的像，则点C的坐标是_____；连结AC，BO，请判断O，A，C，B四点构成的图形的形状，并说明理由；探究二：若点B的坐