八年级数学下册 阶段专题复习 第数据的整理与初步处理课件 (新版教材)华东师大版教材课件.ppt

阶段专题复习
第20章请写出框图中数字处的内容：
①________________________________________；
②____________________________________________
___________________________；
③_____________________________；
④_________________________________；
⑤__________________________________.考点1平均数、中位数和众数
【知识点睛】
平均数、中位数和众数的异同
1.相同点：三者从不同的角度描述一组数据的集中趋势.
2.不同点：(1)平均数与一组数据的每个数据都有关，特别是加权平均数中的“权”的不同设置会改变一组数据的平均数；中位数只与数据的排列位置有关；众数与数据出现次数的多少有关.(2)一组数据的平均数和中位数是唯一的，而众数不一定是一个.【例1】(2012·泸州中考)“保护水资源，节约用水”应成
为每个公民的自觉行为.下表是某小区随机抽查到的10户家
庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错
误的是()

A.中位数是5t B.众数是5t
C.最大值与最小值的差是3t D.平均数是5.3t【思路点拨】将10个数据按大小顺序排列→
求第五个数和第六个数的平均数得中位数→
找出现次数最多的数据得众数→求加权平均数→
用最大数减最小数求出结果→作判断，得结论.【自主解答】选C.根据表格，这10个数分别是4，4，4，5，5，5，5，6，6，9，
第五个数和第六个数均为5，故中位数=
5出现次数最多，共出现4次，故众数为5.

最大数和最小数分别为9和4，故最大值与最小值的差为9-4=5，故选C.【中考集训】
1.(2013·汕头中考)数字1，2，5，3，5，3，3的中位数
是()
A.1B.2C.3D.5
【解析】选C.将1，2，5，3，5，3，3按从小到大的顺序排列为：1，2，3，3，3，5，5.位于中间位置的数据为3，所以该组数据的中位数为3.2.(2013·荆州中考)四川雅安发生地震灾害后，某中学九(1)班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是()

A.20，10B.10，20C.16，15D.15，16【解析】选B.这50个数据中出现次数最多的数据是10，一
共出现了16次，所以众数是10；这50个数据按从小到大的顺
序排列，位于第25个的是20，第26个的也是20，故中位数是
=20.3.(2013·包头中考)一组数据从小到大排列为2，4，8，x，10，14，若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为()
A.6B.8C.9D.10
【解析】选D.因为这组从小到大排列的数的中位数是9，
所以有=9，所以x=10，所以这组数据是2，4，8，10，
10，14，故众数是10.4.(2013·东营中考)一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是_________.
【解析】数据1，3，2，5，2，a的众数是a，所以a=2，把这
组数据由小到大排列为1，2，2，2，3，5，所以中位数是

答案：2考点2求方差
【知识点睛】
1.方差是反映数据离散程度的量，它越小，说明数据越稳定.
2.方差反映一组数据偏离平均值的大小.【例2】(2012·大庆中考)甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次，他们的测试成绩如下表：【自主解答】

［(7-8.5)2×4+(8-8.5)2×6+(9-8.5)2×6+(10-8.5)2×4］≈1.1，
［(7-8.5)2×6+(8-8.5)2×4+(9-8.5)2×4+(10-8.5)2×6］≈1.5.
因为
所以甲的成绩比较稳定.
答案：甲【中考集训】
1.(2013·盘锦中考)某校举行健美操比赛，甲、乙两班各
班选20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是
1.65米，其方差分别是则参赛学生身高比
较整齐的班级是()
A.甲班B.乙班
C.同样整齐D.无法确定
【解析】选A.∵两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，
故参赛学生身高比较整齐的班级是甲班.2.(2013·铁岭中考)甲、乙两名射击手的50次测试的平均成
绩都是8环，方差分别是则成绩比较稳定的是________(填“甲”或“乙”).
【解析】因为平均成绩相同，但
所以成绩比较稳定的是甲.
答案：甲3.(2013·南通中考)已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是_________.
【解析】在已知数据中，要想8是众数，则需8出现的次数最
多，也就是两次，所以x=8.即数据是5，8，10，8，9，其平
均数是［(5