八年级数学上册 14.1.4 整式的乘法课件3 (新版教材)新人教版教材课件.ppt

第3课时1.理解并掌握多项式乘以多项式的法则.问题：为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长am,宽pm的长方形绿地,加长了bm,加宽了qm.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?【解析】扩大后的绿地可以看成长为(a+b)m,宽为(p+q)m的长方形,所以这块绿地的面积为(a+b)(p+q)m2.多项式与多项式相乘的法则：
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.【例1】计算:
(3x+1)(x-2);(2)(x-8y)(x-y).(3)(x+y)(2x–y)(3x+2y).（3）原式=（2x2-xy+2xy-y2)(3x+2y)
=(2x2+xy-y2)(3x+2y)
=6x3+4x2y+3x2y+2xy2-3xy2-2y3
=6x3+7x2y-xy2-2y3.计算
(1)(2x+1)(x+3).(2)(m+2n)(m+3n).
(3)(a-1)2.(4)(a+3b)(a–3b).
答案:(1)2x2+7x+3.(2)m2+5mn+6n2.
(3)a2-2a+1.(4)a2-9b2.(x+2)(x+3)=x2+5x+6；
(x-4)(x+1)=x2–3x-4；
(y+4)(y-2)=y2+2y-8；
(y-5)(y-3)=y2-8y+15.确定下列各式中m的值:（口答）
(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36
(2)(x-2)(x-18)=x2+mx+36
(3)(x+3)(x+p)=x2+mx+36
(4)(x-6)(x-p)=x2+mx+36【规律方法】(1)一个多项式乘以一个多项式仍是多项式.（)A.3．（日照·中考）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：
（a+b）（a2－ab+b2）=a3－a2b+ab2+a2b－ab2+b3=a3+b3，
即（a+b）（a2－ab+b2）=a3+b3．①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式.
下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是()
A.（x+4y）（x2－4xy+16y2）=x3+64y3
B.（2x+y）（4x2－2xy+y2）=8x3+y3
C.（a+1）（a2＋a+1）=a3+1
D.x3+27=（x+3）（x2－3x+9）4.计算：6.求长方体的体积？(a>b)(a+b)(p+q）=ap+bp+aq+bq智慧的可靠标志就是能够在平凡中发现奇迹.
——爱默生