七年级数学下册 第6章 数据的分析 6.1 平均数、中位数、众数6.1.3众数习题课件 (新版教材).ppt

6.1.3众数探究
下列一组数据中，每个数据出现的次数各是几次，最多的是哪
个？
1，2，2，3，3，3，3，5，5，5
问：(1)1出现了__次.(2)2出现了__次.
(3)3出现了__次.
(4)5出现了__次.
(5)出现次数最多的是__.
【归纳】众数：一组数据中，把_____________的数称为这组数
据的众数.【预习思考】
一组数据的众数唯一吗？
提示：不一定.如果一组数据中有两个数据的个数一样，且都最大，那么这两个数据都是这组数据的众数. 众数
【例1】(2012·扬州中考)某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三(一)班六名同学捐款的数额为：8，10，10，4，8，10(单位：元)，这组数据的众数是()
(A)10 (B)9 (C)8 (D)4【教你解题】【规律总结】
平均数、中位数和众数的选用
平均数、中位数、众数分别从不同角度反映了一组数据的集中趋势.
1.一组数据中任何一个数的变化都会引起平均数的变化，因此平均数对数据包含的信息反映的比较充分，但平均数的弱点是计算繁琐，易受个别极端数据的影响.2.中位数与数据排列位置有关，某些数据的变化对中位数的变化没有影响，所以当一组数据中个别数据差别较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势.
3.众数的大小只与数据中的部分数据有关，不受极端数据的影响，当一组数据中的某些数据多次重复出现时，可用众数来表示这组数据的集中趋势.【跟踪训练】
1.(2012·温州中考)数据35，38，37，36，37，36，37，35的众数是()
(A)35 (B)36 (C)37 (D)38
【解析】选C.出现次数最多的数据为众数，37出现了3次，35出现了2次，38出现了1次，36出现了2次，所以众数为37.2.(2012·汕头中考)数据8,8,6,5,6,1,6的众数是()
(A)1 (B)5 (C)6 (D)8
【解析】选C.由题意得，所给数据中出现次数最多的为6，即这组数据的众数为6.3.(2012·杭州中考)数据1，1，1，3，4的平均数是______；众
数是______．
【解析】平均数为：×(1+1+1+3+4)=2；
数据1出现了3次，最多，众数为1．
答案：2 1【变式备选】我市五月份连续五天的最高气温分别为23,20,20,21,26(单位:℃),这组数据的中位数和众数分别是()
(A)22℃,26℃ (B)22℃,20℃
(C)21℃,26℃ (D)21℃,20℃
【解析】选D.将这组数据从小到大依次排列：20，20，21，23，26．中位数是21；20出现的次数最多，所以20是众数. 平均数、中位数和众数的应用
【例2】(6分)(2012·贺州中考)下图是我市交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况(单位：千米/时)(1)计算这些车的平均速度.
(2)大多数车以哪一个速度行驶？
(3)中间的车速是多少？【规范解答】
(1)
=42.6(千米/时).………………………………………2分
(2)这组数的众数为42，所以大多数车以42千米/时的速度行驶.
……………………………………………………………4分
(3)这组数的中位数为42.5，所以中间的车速是42.5千米/时.
……………………………………………………………6分【规律总结】
中位数与众数的“特点”
1.中位数：是一组数据中间位置上的代表值，在一组互不相等的数据中，小于和大于它们中位数的数据各占一半.
2.众数：其特点是不受数据极端值的影响，在条形统计图中，众数是最高的长方形表示的数，一目了然.【跟踪训练】
4.(2012·河源中考)为参加2012年“河源市初中毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩(单位：m)为8，8.5，9，8.5，9.2.这组数据的众数、中位数依次是()
(A)8.64,9 (B)8.5,9 (C)8.5,8.75 (D)8.5,8.5
【解析】选D.将这组数据重新排列得：8,8.5,8.5,9,9.2，出现次数最多的是8.5，所以众数是8.5；最中间一个数是8.5，所以中位数是8.5.5.(2012·佳木斯中考)某校初三5名学生中考体育测试成绩如下
(单位：分)：12，13，14，15，14，这组数据的众数和平均数
分别为()
(A)13,14 (B)14,13.5 (C)14,13 (D)14,13.6
【解析】选D.因为这组数据中，12出现了1次，13出现了1次，
14出现了2次，15出现了1次，所以这组数据的众数为14.因为这
组数据分别为：12，13，14，15，14，所以这组数据的平均数
=13.6(分).6.(2012·义乌中考)在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计