滦县榛子镇中学九 年级 数学 导学案.doc

滦县榛子镇中学九年级数学导学案
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课题：26.4锐角三角函数的应用（二）课型：新授
学习目标：1.坡度坡角有关的实际问题转化为数学问题
2.解决与坡度坡角有关的实际问题【预习导学】
1.在在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC=2BC,则tanA=
2.在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A=30°,AC=,则BC的长为
3.预习课本122页
叫做坡面的坡度（或坡比）。
4.叫做坡角，
通常用α表示。所以
坡度越大，坡角越大，坡面越陡。
【展示反馈】
若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前进10m，则他所在的位置比原来的位置升高________m。
2一斜坡的坡度为1：，则坡角α=________
3某人沿着倾角为α的斜坡前进了m米，那么他上升的高度是________

讲解整理：
A
D
B
C
如图，铁路路基的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽AD=10m,坝高为4m，斜坡AB的坡度为1：。求路基下地的宽和坡角

【课堂练习】
1斜面斜坡i＝1:3，则坡角α满足________
2.如图，某河堤横断面为梯形，上底为4m，堤高为6m，坡AD的坡度为1：3，斜坡CB的坡度为1：1，则河堤横断面的面积为（）

A.B.C.D.

3.在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）
是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。
4.如图，某水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽CD=3m，斜坡AD=16m，坝高为8m,斜坡BC的坡度为1：3.求斜坡AD的坡角α和坝底的宽AB（精确到0.01m）。
D
A
B
C

A
B
C

D
5、斜坡的坡度是，则坡角α=______度.
6、传送带和地面所成的斜坡的坡比为1：2，把物体从地面送到离地面3米高的地方，则物体通过的路程为_______米.
7、斜坡的坡角是60o，则坡比是_______.
8、坡长是12米,坡高6米,则坡角是______度,坡比是_____
9、斜坡的坡度是1：3，斜坡长=100米，求斜坡高为_______米.
课堂小结:1.坡度坡角的意义
2.与坡度坡角有关问题的解题方法
课堂小测
A
C
B
D
有一段防洪大坝，横截面为梯形ABCD，AB∥CD，斜坡AD的坡度，斜坡BC的坡度，大坝底宽AB为10米，,坝高2米,求坝顶宽..

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